utveckla

löser jag denna med kvaderingsregeln får jag fram

(5x^3+3x^5)^2 = (5x^3)^2 + 2*3*5x^(3+5) + (3x^5)^2

2*3*5x^(3+5)

det är detta steg som är lite förvirrande varför är det okej att lägga ihop två potenser när deras baser är olika

$2 * 5 x^{3} * 3 x^{5} = 10 x^{3} * 3 x^{5}$

borde detta inte vara svaret? varför får potenserna läggas ihop här?

Se potenslagarna:

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/potenser/potenslagar

Hejsan, det gäller att ${(a^{x})}^{y} = a^{x y} .$ Om du kvadrerar en produkt så gäller det att $(a b)^{2} = a^{2} b^{2} .$ En annan potenslag som du glömmer att använda är $a^{x} \cdot a^{y} = a^{x + y} .$

Hej och välkommen till Pluggakuten Magin99!

Baserna är lika, nämligen x.

5x^3 är bara ett kortare sätt att skriva 5*x^3. Basen är alltså x och inte 5x.

På samma sätt är 3x^5 ett kortare sätt att skriva 3*x^5. Basen är alltså x och inte 3x.

Alltså är 2*5x^3*3x^5 = 2*5*x^3*3*x^5 = 2*5*3*x^3*x^5 = 30*x^3*x^5 = 30*x^(3+5) = 30x^8

jamen jätte bra. trodde basen var (5*x) och inte enbart x. det förtydligar ju saken :P

magin99 skrev :
jamen jätte bra. trodde basen var (5*x) och inte enbart x. det förtydligar ju saken :P

Om basen vore 5x skulle det stå (5x)^3.

Svara

Visa senaste svar