Uttryck och formler
2043. I en rätvinklig triangel är den ena kateten 2,0 cm kortare än den andra kateten och hypotenusan är 8,0 cm längre än den kortaste kateten.
Skriv ett uttryck för triangelns omkrets.
Jag kallar den kortaste sidan för x. Den andra kateten borde väl då bli x + 2?
Hypotenusan borde bli x + 8?
Omkretsen borde väl bli x + (x+2) + (x+8) = 3x + 10?
Någonstans blir det fel för svaret stämmer inte med facit.
Att omkretsen är 3x+10 cm stämmer.
Men du bör beräkna värdet av x, så att du får fram ett tal.
Eftersom triangeln är rätvinklig så vet du att Pythagoras sats gäller.
Tack för svaret.
Facit säger "3x + 4, där x är längden av den längre kateten."
Båda svaren är rätt
Skillnaden är vilken katet som kallas för x.
Jag löste uppgiften annorlunda och fick samma svar som facit nu.
Facit säger 3x + 4 och jag kom fram till 3x + 10.
Jag hänger med på att båda är uttryck för omkretsen:
Sätter jag in ett värde på X så får jag olika svar så att:
3x + 4 3x + 10
19 = 25 (Om x=5)
Nu kanske det blir överkurs men om någon kunnig vill svara så är jag tacksam.
Om båda är uttryck för omkretsen så borde jag få samma svar vad nu än X är?
Bra tänkt,men i just det här fallet så finns det bara ett värde på x som uppfyller villkoren.
Inget av de värden du testar med uppfyller villkoren, så inget av de värden du testar med ger en rätvinklig triangel.
Det var det jag menade när jag skrev mitt första svar, att du med hjälp av Pythagoras sats kan hitta det värde på x som gäller:
======= Så här =====$
Om den ena kateten har längden x, den andra kateten har längden är x+2 och hypotenusan har längden x+8 så gäller följande:
x2+(x+2)2 = (x×8)2
Om du nu löser den ekvationen så får du fram det enda värdet på x som uppfyller villkoren.
