Uttryck med en formel arean A av den färgade figuren.

Om radien för den stora cirkeln är fyra gånger så stor så borde ju den representeras med 4r, medan du tycks ha använt 2r. Dock kanske jag också tänker illa mitt i natten, men om radien är fyra gånger så stor så borde det stå 15 och inte 3 i facit, eftersom det blir

$\mathrm{\pi }\left(4\mathrm{r}\right)^2-\mathrm{\pi r}^2$

Ska kanske radien bara vara dubbelt så stor?

Jag tror att uppgiften frågar efter arean av den färgade ytan, inte av den färgade cirkeln.
Och så tror jag (som pelleplums) att den lilla ofärgade cirkeln har en radie som är 1/2 av den stora cirkelns,
så om den lilla har radien  r  så har den stora radien  2r   ;  viktigt att då  skriva  (2r)^2  =  4r^2

Då stämmer facit.

Aofärgad = 3.14 * r^2

Afärgad =  3.14 * (2r)^2 - 3.14 * r^2    =    3.14 * 4r^2 - 3.14 * r^2   =  3.14 * 3r^2    =     3 * 3,14 * r^2 

pelleplums skrev:

Om radien för den stora cirkeln är fyra gånger så stor så borde ju den representeras med 4r, medan du tycks ha använt 2r. Dock kanske jag också tänker illa mitt i natten, men om radien är fyra gånger så stor så borde det stå 15 och inte 3 i facit, eftersom det blir

$\mathrm{\pi }\left(4\mathrm{r}\right)^2-\mathrm{\pi r}^2$

Ska kanske radien bara vara dubbelt så stor?

Oj förlåt, jag menade 1/2 av den stora cirkelns radie. Tänkte på diametern.

larsolof skrev:

Jag tror att uppgiften frågar efter arean av den färgade ytan, inte av den färgade cirkeln.
Och så tror jag (som pelleplums) att den lilla ofärgade cirkeln har en radie som är 1/2 av den stora cirkelns,
så om den lilla har radien  r  så har den stora radien  2r   ;  viktigt att då  skriva  (2r)^2  =  4r^2

Då stämmer facit.

Aofärgad = 3.14 * r^2

Afärgad =  3.14 * (2r)^2 - 3.14 * r^2    =    3.14 * 4r^2 - 3.14 * r^2   =  3.14 * 3r^2    =     3 * 3,14 * r^2 

Haha ja jag råkade skriva fel uppe i OP. Panikpluggade mitt i natten hehe. Jag ser var jag gick fel nu, tänkte inte på att det är hela (2r) som ska höjas till ^2, inte bara r. Tack!

Hpakuten skrev:

pelleplums skrev:

Om radien för den stora cirkeln är fyra gånger så stor så borde ju den representeras med 4r, medan du tycks ha använt 2r. Dock kanske jag också tänker illa mitt i natten, men om radien är fyra gånger så stor så borde det stå 15 och inte 3 i facit, eftersom det blir

$\mathrm{\pi }\left(4\mathrm{r}\right)^2-\mathrm{\pi r}^2$

Ska kanske radien bara vara dubbelt så stor?

Oj förlåt, jag menade 1/2 av den stora cirkelns radie. Tänkte på diametern.

Nä, det kan du inte ha gjort. Om radien är dubbelt så stor så är diametern också dubbelt så stor. Möjligen skulle du kunna säga att diametern i den stora cirkeln är 4 ggr så stor som radien i den lilla, men det verka ganska krystat.

Smaragdalena skrev:

Hpakuten skrev:

Visa föregående citat

pelleplums skrev:

Om radien för den stora cirkeln är fyra gånger så stor så borde ju den representeras med 4r, medan du tycks ha använt 2r. Dock kanske jag också tänker illa mitt i natten, men om radien är fyra gånger så stor så borde det stå 15 och inte 3 i facit, eftersom det blir

$\mathrm{\pi }\left(4\mathrm{r}\right)^2-\mathrm{\pi r}^2$

Ska kanske radien bara vara dubbelt så stor?

Oj förlåt, jag menade 1/2 av den stora cirkelns radie. Tänkte på diametern.

Nä, det kan du inte ha gjort. Om radien är dubbelt så stor så är diametern också dubbelt så stor. Möjligen skulle du kunna säga att diametern i den stora cirkeln är 4 ggr så stor som radien i den lilla, men det verka ganska krystat.

Haha ja jag klyddade till det en del i OP, när jag skrev att radien av den lilla cirkeln var 1/4 av den stora cirkelns så tänkte jag egentligen att radien av den lilla var 1/4 av den stora cirkelns diameter. Blev konstigt bara. Var väldigt trött när jag skrev :S