uttryck i polär form

Ja det tycker jag.

$\frac{2-2\sqrt{3}+2i\sqrt{3}+2i}{3i\sqrt{12}+6}$

Är det rätt? HUr går jag vidare härifrån?

Förläng med nämnarens komplexkonjugat.

mrpotatohead skrev:

Förläng med nämnarens komplexkonjugat.

Alltså med $6-3i\sqrt{12}$?

Precis:)

$\frac{12-12\sqrt{3}+12i\sqrt{3}+12i-6i\sqrt{12}+6i\sqrt{12}\sqrt{3}-6i^2\sqrt{12}\sqrt{3}-6i^2\sqrt{12}}{18i\sqrt{12}+36-108i^2-18i\sqrt{12}}$

har bara multiplicerat ihop allt (ingen förenkling) stämmer multiplikationen?

Ojdu, förenkla färdigt så att du har a+bi. Där kan jag jämföra med mitt svar. 

$\frac{2-2\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{12}+\sqrt{12}}{24}+\frac{i(2\sqrt{3}+2-\sqrt{12}+\sqrt{12}\sqrt{3}}{24}$

8+8i?

juste glömde dela på 24

Ja bra.

Det blir $\frac{1}{3} +\frac{1}{3}i$

mrpotatohead skrev:

Ja bra.

Det blir $\frac{1}{3} +\frac{1}{3}i$

Får r till 0,47

och vinkeln till 0,785 rad.

Hur skriver jag om detta exakt?

Behåll det exakt hela tiden. Nu har du ju avrundat. 

r = $\sqrt{{\left(\frac{1}{3}\right)}^2+{\left(\frac{1}{3}\right)}^2 }$

Då är jag med.

Och vinkeln? (:

$$\begin{gathered} \tan \left(v\right) =\hspace{0.17em}\frac{b}{a} enligt a+bi \\ \tan \left(v\right) = \frac{1/3}{1/3} =\hspace{0.17em}1 \\ v =\hspace{0.17em}\frac{\pi }{4} \end{gathered}$$

Tack för hjälpen!

Lugnish