Uttryck för medelhastighet

En kula rör sig så att sambandet mellan tiden t sekunder och tillryggalagd sträcka s(t) meter gesav funktionen $s (t) = 25 t + 0, 5 t^{2}$ . Teckna ett uttryck för medelhastigheten mellan t = $t_{1}$ och t= $t_{2}$ och förenkla så långt som möjligt.

Jag får uttrycket till $\frac{((25 t_{2} + 0, 5 {(t_{2})}^{2}) - (25 t_{1} + 0, 5 {(t_{1})}^{2}))}{t_{2} - t_{1}}$ men svaret ska bli $25 + \frac{t_{1} + t_{2}}{2}$ . Hur förenklar jag uttrycket till detta? Eller är mitt uttryck fel?

(Vet inte om detta avser matte 1, då detta ingår i en förberedande mattekurs på universitetet)

Flyttar tråden till ma2, eftersom man behöver konjugatregeln /Smaragdalena, moderator

Ditt uttryck är inte fel, men du behöver förenkla det. $\frac{((25t_2+0,5(t_2)^2)-(25t_1+0,5(t_1)^2))}{t_2-t_1}=$ $\frac{(25t_2-25t_1)-(0,5(t_2)^2-(t_1)^2)}{t_2-t_1}=$ $25\cdot\frac{t_2-t_1}{t_2-t_1}-\frac{1}{2}\cdot{(t_2+t_1)(t_2-t_1)}{t_2-t_1}$ där man använder konjugatregeln i sista steget, och om man sedan förkortar bort den gemensamma faktorn i täljare och nämnare så är man framme i facits svar.

ditt uttryck är rätt. Jag kommer att sätta $t_{2} = a, t_{1} = b$ för att jag tycker det är lättare, hope you don't mind

$\frac{((25 a + 0, 5 {(a)}^{2}) - (25 b + 0, 5 {(b)}^{2}))}{a - b} = \frac{25 a - 25 b + 0, 5 a^{2} - 0, 5 b^{2}}{a - b} = \frac{25 (a - b)}{a - b} + \frac{0, 5 a^{2} - 0, 5 b^{2}}{a - b} = 25 + 0, 5 \cdot \frac{a^{2} - b^{2}}{a - b} = 25 + 0, 5 \cdot \frac{(a - b) (a + b)}{a - b} = 25 + 0, 5 \cdot (a + b) = 25 + \frac{a + b}{2}$

Skulle nog säga att det är en matte 2 uppgift

Svara