Uttryck för geometrisk summa

Hur ser formeln för en geometrisk summa ut?

$s_n$= a1 ($k^n$-1)/ k-1 

(om k>1, annars bytar 1 och k plats i både täljaren och nämnaren)

Korrekt, förutom att du har glömt parentes runt nämnaren. Vilket värde har a₁ i den här formeln? Vilket värde har k? Vilket värde har n?

a=2, k=-1.5 och n=20

då finns C och G kvar som alternativa lösningar. Nu förstår jag dock inte vad som händer i nämnaren. Om k<1 ska nämnaren väl skrivas som (1-k)? Varför blir det inte så i alternativ C?

När du skrev formeln för geometrisk summa skrev du egentligen bara hälften av det som behövs - ibland skriver man summan så att den första termen är a₁k⁰ och ibland så att den första termen är a₁k¹. Detta gör att formeln för summan blir olika i de båda fallen. Hur skrivs den geometriska serien i ditt fall?

Vi har lärt oss att använda den som du skrev först, det vill säga $a_1$$k^0$

Vad står det i din formelsamling, har den sista termen i summan exponenten n eller n-1?

Den sista termen har exponenten n-1

Det är när vi räknar ut ett visst tal i en geometrisk summa som n-1 används, dvs i formeln $a_n$=$a_1$$k^{n-1}$

I själva formeln för summan av n tal i en geometrisk summa använder vi $s_n$=$a_1$($k^n$-1)/(k-1)  om k>1

Så som du har skrivit formeln så gäller det alltid (om inte k = 1). Anledningen till att man ibland skriver den annorlunda är att man vill slippa ha ett negativt uttryck delat med ett annat negativt uttryck, så därför förlänger man med -1 och snyggar till det.

Kan du förklara varför svar G är fel?

okej, då förstår jag! 

G är fel då k-värdet (-1.5) är negativt, men det tas ingen hänsyn till detta i varken täljaren eller nämnaren.