Uttryck för arean hos en triangel i en andragradsfunktion
En andragradsfunktion f(x)=ax2+bx+c, där a > 0, har två nollställen, varav det ena är x=u. Dessutom vet man att derivatans nollställe är x=v. Skriv ett uttryck för arean hos den triangel som har sina hörn i de punkter där grafen skär x-axeln samt i funktionens minimipunkt. Uttrycket får innehålla a, b, c, u och v.
Behöver hjälp från start till slut. Har ingen aning om hur jag ska tänka. Det enda jag vet är i princip det texten säger. Antar att jag ska skriva uttrycket som A=b*h/2
Är konstanten a positiv eller negativ? (Ja, det finns tillräckligt mycket information fö ratt man skall kunna svara på det.)
Positiv eftersom a > 0?
Oj, det stod ju i uppgiten, jag hade tänkt att du skulle komma på det eftersom det står att funktionen har en minimipunkt. Jag borde ha läst bättre!
Då vet vi att andragradsfunktionen ser ut som en glad mun, så här: U. Då vet du att det ena nollstället har koordinaterna (u,0) och att botten av U-et har koordinaterna (v, f(v)) - derivatan är ju 0 där kurvan vänder. Du vet inte om u är större eller mindre än v, utan du får välja vilket du vill (du vet ju att det ena nollstället är mindre än v och att det andra är större, eller hur?).
Rita upp det du vet och lägg upp bilden här. Tänk på att kurvan är symmetrisk.
Har ingen aning om jag tänkt rätt och hur jag kommer vidare efter detta.
Du behöver inte det andra nollstället. Eftersom kurvan är symmetrisk är arean av triangeln du söker 2 gånger arean av triangeln som ges av punkterna (u,0), (v.0) och (v,f(v)).
Hej
jag håller på med denna uppgift men kan inte riktigt komma vidare mer än vad som står här, kan någon snälla hjälpa mig lite?
