10 svar
229 visningar
Einsteinnr2 behöver inte mer hjälp
Einsteinnr2 301 – Fd. Medlem
Postad: 13 maj 2020 09:48 Redigerad: 13 maj 2020 09:50

Uttryck cos(v+90) i v

Hej

Jag behöver hjälp med 5052 och jag ska infoga bild på hur jag tänker

Facit: a) (-sinv, cosv)

Tack på förhand!

Tegelhus 225
Postad: 13 maj 2020 09:53

Har du någon tanke varför det blir som det blir? Enhetscirkeln som du har ritat upp är till stor hjälp här.

Einsteinnr2 301 – Fd. Medlem
Postad: 13 maj 2020 09:56
Tegelhus skrev:

Har du någon tanke varför det blir som det blir? Enhetscirkeln som du har ritat upp är till stor hjälp här.

Jag försöker tänka och se hur det blir

Jag vet att cos(90-v) = sin v

Då byter cos och sin plats men jag ser inte riktigt det nu

Einsteinnr2 301 – Fd. Medlem
Postad: 13 maj 2020 10:00

Jag kom på detta

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 13 maj 2020 10:08 Redigerad: 13 maj 2020 10:13

Jättebra att du ritar figur, det borde alla göra. Dock borde det stå sin(90+v)

Det skiljer 90 grader mellan de två punkterna.
Det gör att x-värdet för punkt 2 (i andra kvadranten) är lika stort y-värdet för punkt 1 fast med ombytt tecken
och y-värdet för punkt 2 är lika stort som x-värdet för punkt 1 (med samma tecken).

Om v t.ex. är 30 grader:   
      Punkt 1     ( x, y )     (cos v , sin v)      ( 0,866 , 0,5 )
      Punkt 2     ( x, y )     (-sin v , cos v)     ( -0,5 , 0,866 )

Einsteinnr2 301 – Fd. Medlem
Postad: 13 maj 2020 10:14
larsolof skrev:

Jättebra att du ritar figur, det borde alla göra. Dock borde det stå sin(90+v)

Det skiljer 90 grader mellan de två punkterna.
Det gör att x-värdet för punkt 2 (i andra kvadranten) är lika stort y-värdet för punkt 1 fast med ombytt tecken
och y-värdet för punkt 2 är lika stort som x-värdet för punkt 1 (med samma tecken).

Om v t.ex. är 30 grader:   
      Punkt 1     (x,y)     (cos v,sin v)      ( 0,866 , 0,5 )
      Punkt 2     (x,y)     (-sinv,cos v)     ( -0,5 , 0,866)

Jag förstår inte varför x-värdet för punkt 2 är lika med y-värdet för punkt 1.

Jag förstår dock varför de byter tecken

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 13 maj 2020 10:22
Einsteinnr2 skrev:
larsolof skrev:

Jättebra att du ritar figur, det borde alla göra. Dock borde det stå sin(90+v)

Det skiljer 90 grader mellan de två punkterna.
Det gör att x-värdet för punkt 2 (i andra kvadranten) är lika stort y-värdet för punkt 1 fast med ombytt tecken
och y-värdet för punkt 2 är lika stort som x-värdet för punkt 1 (med samma tecken).

Om v t.ex. är 30 grader:   
      Punkt 1     (x,y)     (cos v,sin v)      ( 0,866 , 0,5 )
      Punkt 2     (x,y)     (-sinv,cos v)     ( -0,5 , 0,866)

Jag förstår inte varför x-värdet för punkt 2 är lika med y-värdet för punkt 1.

Jag förstår dock varför de byter tecken

Einsteinnr2 301 – Fd. Medlem
Postad: 13 maj 2020 10:27 Redigerad: 13 maj 2020 10:29
larsolof skrev:
Einsteinnr2 skrev:
larsolof skrev:

Jättebra att du ritar figur, det borde alla göra. Dock borde det stå sin(90+v)

Det skiljer 90 grader mellan de två punkterna.
Det gör att x-värdet för punkt 2 (i andra kvadranten) är lika stort y-värdet för punkt 1 fast med ombytt tecken
och y-värdet för punkt 2 är lika stort som x-värdet för punkt 1 (med samma tecken).

Om v t.ex. är 30 grader:   
      Punkt 1     (x,y)     (cos v,sin v)      ( 0,866 , 0,5 )
      Punkt 2     (x,y)     (-sinv,cos v)     ( -0,5 , 0,866)

Jag förstår inte varför x-värdet för punkt 2 är lika med y-värdet för punkt 1.

Jag förstår dock varför de byter tecken

Jag förstår nu, men jag har en till fråga 

Kan man bevisa att de korta kateterna på trianglarna är lika långa?

Einsteinnr2 301 – Fd. Medlem
Postad: 13 maj 2020 10:30

Jag tänker att man kan bevisa det genom

Cos (30) = y

Sin(120)= x

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 13 maj 2020 10:32
Einsteinnr2 skrev:
larsolof skrev:
Einsteinnr2 skrev:
larsolof skrev:

Jättebra att du ritar figur, det borde alla göra. Dock borde det stå sin(90+v)

Det skiljer 90 grader mellan de två punkterna.
Det gör att x-värdet för punkt 2 (i andra kvadranten) är lika stort y-värdet för punkt 1 fast med ombytt tecken
och y-värdet för punkt 2 är lika stort som x-värdet för punkt 1 (med samma tecken).

Om v t.ex. är 30 grader:   
      Punkt 1     (x,y)     (cos v,sin v)      ( 0,866 , 0,5 )
      Punkt 2     (x,y)     (-sinv,cos v)     ( -0,5 , 0,866)

Jag förstår inte varför x-värdet för punkt 2 är lika med y-värdet för punkt 1.

Jag förstår dock varför de byter tecken

Jag förstår nu, men jag har en till fråga 

Kan man bevisa att de korta kateterna på trianglarna är lika långa?

Det framgår av likformigheten. Båda trianglarna är 30-60-90 grader.
Och "de korta kateterna" är båda 0,5 långa.
Hypotenusorna både = 1
De långa kateterna är båda 0,866 långa.

Einsteinnr2 301 – Fd. Medlem
Postad: 13 maj 2020 10:41

Tack så mycket för hjälpen!

Svara
Close