Uttryck cos(v+90) i v
Hej
Jag behöver hjälp med 5052 och jag ska infoga bild på hur jag tänker
Facit: a) (-sinv, cosv)
Tack på förhand!
Har du någon tanke varför det blir som det blir? Enhetscirkeln som du har ritat upp är till stor hjälp här.
Tegelhus skrev:Har du någon tanke varför det blir som det blir? Enhetscirkeln som du har ritat upp är till stor hjälp här.
Jag försöker tänka och se hur det blir
Jag vet att cos(90-v) = sin v
Då byter cos och sin plats men jag ser inte riktigt det nu
Jag kom på detta
Jättebra att du ritar figur, det borde alla göra. Dock borde det stå sin(90+v)
Det skiljer 90 grader mellan de två punkterna.
Det gör att x-värdet för punkt 2 (i andra kvadranten) är lika stort y-värdet för punkt 1 fast med ombytt tecken
och y-värdet för punkt 2 är lika stort som x-värdet för punkt 1 (med samma tecken).
Om v t.ex. är 30 grader:
Punkt 1 ( x, y ) (cos v , sin v) ( 0,866 , 0,5 )
Punkt 2 ( x, y ) (-sin v , cos v) ( -0,5 , 0,866 )
larsolof skrev:Jättebra att du ritar figur, det borde alla göra. Dock borde det stå sin(90+v)
Det skiljer 90 grader mellan de två punkterna.
Det gör att x-värdet för punkt 2 (i andra kvadranten) är lika stort y-värdet för punkt 1 fast med ombytt tecken
och y-värdet för punkt 2 är lika stort som x-värdet för punkt 1 (med samma tecken).Om v t.ex. är 30 grader:
Punkt 1 (x,y) (cos v,sin v) ( 0,866 , 0,5 )
Punkt 2 (x,y) (-sinv,cos v) ( -0,5 , 0,866)
Jag förstår inte varför x-värdet för punkt 2 är lika med y-värdet för punkt 1.
Jag förstår dock varför de byter tecken
Einsteinnr2 skrev:larsolof skrev:Jättebra att du ritar figur, det borde alla göra. Dock borde det stå sin(90+v)
Det skiljer 90 grader mellan de två punkterna.
Det gör att x-värdet för punkt 2 (i andra kvadranten) är lika stort y-värdet för punkt 1 fast med ombytt tecken
och y-värdet för punkt 2 är lika stort som x-värdet för punkt 1 (med samma tecken).Om v t.ex. är 30 grader:
Punkt 1 (x,y) (cos v,sin v) ( 0,866 , 0,5 )
Punkt 2 (x,y) (-sinv,cos v) ( -0,5 , 0,866)Jag förstår inte varför x-värdet för punkt 2 är lika med y-värdet för punkt 1.
Jag förstår dock varför de byter tecken
larsolof skrev:Einsteinnr2 skrev:larsolof skrev:Jättebra att du ritar figur, det borde alla göra. Dock borde det stå sin(90+v)
Det skiljer 90 grader mellan de två punkterna.
Det gör att x-värdet för punkt 2 (i andra kvadranten) är lika stort y-värdet för punkt 1 fast med ombytt tecken
och y-värdet för punkt 2 är lika stort som x-värdet för punkt 1 (med samma tecken).Om v t.ex. är 30 grader:
Punkt 1 (x,y) (cos v,sin v) ( 0,866 , 0,5 )
Punkt 2 (x,y) (-sinv,cos v) ( -0,5 , 0,866)Jag förstår inte varför x-värdet för punkt 2 är lika med y-värdet för punkt 1.
Jag förstår dock varför de byter tecken
Jag förstår nu, men jag har en till fråga
Kan man bevisa att de korta kateterna på trianglarna är lika långa?
Jag tänker att man kan bevisa det genom
Cos (30) = y
Sin(120)= x
Einsteinnr2 skrev:larsolof skrev:Einsteinnr2 skrev:larsolof skrev:Jättebra att du ritar figur, det borde alla göra. Dock borde det stå sin(90+v)
Det skiljer 90 grader mellan de två punkterna.
Det gör att x-värdet för punkt 2 (i andra kvadranten) är lika stort y-värdet för punkt 1 fast med ombytt tecken
och y-värdet för punkt 2 är lika stort som x-värdet för punkt 1 (med samma tecken).Om v t.ex. är 30 grader:
Punkt 1 (x,y) (cos v,sin v) ( 0,866 , 0,5 )
Punkt 2 (x,y) (-sinv,cos v) ( -0,5 , 0,866)Jag förstår inte varför x-värdet för punkt 2 är lika med y-värdet för punkt 1.
Jag förstår dock varför de byter tecken
Jag förstår nu, men jag har en till fråga
Kan man bevisa att de korta kateterna på trianglarna är lika långa?
Det framgår av likformigheten. Båda trianglarna är 30-60-90 grader.
Och "de korta kateterna" är båda 0,5 långa.
Hypotenusorna både = 1
De långa kateterna är båda 0,866 långa.
Tack så mycket för hjälpen!