Uttryck cirkelbågens längd som en funktion av cirkelns radie
Hej!
Jag håller på med denna uppgift som du kan se nedan. Jag vet inte riktigt hur jag ska gå tillväga för att lösa den. Nedan kan du se min ansats (som jag förvisso vet är inkorrekt…) Jag uppskattar all hjälp!
Tack på förhand!
Hur vet du att vinkel M är 90 grader? Borde den inte vara 45 grader eftersom att det utgår ifrån samma cirkelbåge som vinkel 45 grader?
Periferivinkeln är hälften av medelpunktsvinkeln.
Okej då förstår jag! Hur ska jag gå vidare härifrån?
Cirkelbågen är 90/360-delar av omkretsen.
Okej! Uttrycker man cirkelbågens längd i längdenheter eller i grader? Blir cirkelbågens längd då 90 grader? Hur skriver man ett uttryck för cirkelbågens längd som en funktion av radien?
Cirkelbågen är en sträcka, så dess längd ska anges i längdenheter.
Enheten grader används istället till vinklar.
Cirkelbågens längd är alltså inte 90°.
Du vet att cirkelbågens längd är en fjärdedel av hela cirkelns omkrets.
Använd ett välkänt samband mellan en cirkels radie och dess omkrets.
Jan Ragnar skriver:
Cirkelbågen är 90/360-delar av omkretsen.
Vad menas med 90/360 delar? Vad är det som är 360? Är cirkelns omkrets 360 l.e eller vad menas med delar?
360° vinkel är ett helt varv.
90° vinkel är ett kvarts varv.
Om vi skriver 90°/360° så kanske det blir tydligare?
Jo, så hur ska jag definiera cirkelbågens längd? Att den är en fjärdedel av cirkelns...?
...omkrets, ja
============
Längden av cirkelbågen från A till B är alltså en fjärdedel av hela cirkelns omkrets.
Okej!
Nu har jag kommit så här långt och lyckats definiera cirkelbågens längd. Hur kommer jag vidare för att göra en funktion av det här?
Du är i stort sett klar.
Kalla cirkelbågens längd f(r).
Då har du att f(r) = pi•r/2
Jaha! Trodde det skulle vara svårare än så! Tack för att du hjälpte mig med denna uppgift som jag i början ansåg som omöjlig till att nu anse lätt som en platt tack vare er hjälp!
