Ekvationslösning

Om

8x = 5x + 18,

VL = HL

så borde

8x -5x = 5x + 18 -5x,

VL -5x = HL -5x

Att ta bort 5x är ganska lämpligt eftersom vi då får

3x = 18

Kan du komma vidare härifrån?

Bedinsis skrev:

Om

8x = 5x + 18,

VL = HL

så borde

8x -5x = 5x + 18 -5x,

VL -5x = HL -5x

Att ta bort 5x är ganska lämpligt eftersom vi då får

3x = 18

Kan du komma vidare härifrån?

Förstår inte hur det blev så och varför det blir så ?

Om vi vet om att vänsterled definitivt är lika med högerled, så borde vänsterled +1 vara samma sak som högerled + 1. Vi har ju då tagit vänsterled, som var samma som högerled, och lagt till ett, så det borde vara samma som högerled plus ett.

Om vi vet om att vänsterled definitivt är lika med högerled, så borde vänsterled -2 vara samma sak som högerled -2. Vi har ju då tagit vänsterled, som var samma som högerled, och tagit bort två, så det borde vara samma som högerled minus två.

Om vi vet om att vänsterled definitivt är lika med högerled, så borde vänsterled /5 vara samma sak som högerled /5. Vi har ju då tagit vänsterled, som var samma som högerled, och delat med fem, så det borde vara samma som högerled dividerat med fem.

Med andra ord: om vi vet om att vänsterled är samma som högerled så förblir detta sant om vi utför samma matematiska operationer på båda leden, för då har vi ändrat de båda lika mycket.

Detta utnyttjar vi för att försöka manipulera uttrycket och få fram vad värdet på x blir. Det första vi ser är att vi har x i båda leden och helst vill vi bara ha i ena. Därför sätter vi att vänsterled - 5x är samma som högerled - 5x. Sedan har vi ett uttryck där det står 5x+18 -5x i högerledet, vilket vi kan förenkla genom att ta bort 5x-termerna helt, och 8x-5x i vänsterledet, vilket vi kan förenkla till 3x, och vi får därmed i slutändan det enklare uttrycket 3x=18.