uttryck
Bestäm för vilka positiva heltal x som x² - 4x + 5 är ett primtal.
Jag vet vad ett primtal är men jag vet inte hur jag ska tänka.
woah svårt problem, vart kommer det ifrån?
Säkert att det inte finns något mer krav på x, typ att det ska vara udda :)?
(Annars tycker jag det verkar svårt att beskriva mängden tal x på ett sätt som är enklare än att bara svara "talen x sådana att x^2-4x+5 är ett primtal")
Tror nog inte att det där är svaret i och med att man är ute efter ett intervall som x ska ligga mellan. Det är en A-uppgift i matte 3c kursen.
Svaret blir inget intervall eftersom x=3 och x=6 funkar, men inte x=5.
Jag testade alla x mellan 1 och 1000 och det verkar som att talen kan bli hur stora som helst. Till exempel funkar x=932 eftersom 932^2-4*932+5 = 864901 är ett primtal.
Ett sätt att omformulera problemet är att skriva
och lösa ut x med pq-formeln. Vi får då att p-1 måste vara en heltalskvadrat. Det skulle kunna vara svaret de är ute efter, men jag tycker inte det är en godtagbar lösning eftersom beskrivningen av talen x inte är enklare än den som ges i uppgiftsbeskrivningen.
Uppgiften skulle kunna vara "bevisa att talen x kan bli hur stora som helst". I så fall är det ett olöst problem: https://oeis.org/A002496 . Så lycka till :)
Ok, tack för hjälpen.
Försök faktorisera x2-4x+5.
Hm, ska det inte vara -5?