Uttryck

Att förenkla ett uttryck innebär att skriva om uttrycket utan att ändra dess värde.

a) Din förenkling stämmer.

b) Nej, du kan inte upphöja uttrycket till 2 eftersom du då ändrar dess värde. Förenkla istället först uttrycket under rottecknet, använd sedan räkneregeln $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$.

c) Nej, du kan inte multiplicera med 2 eftersom du då ändrar dess värde. Faktorisera istället täljaren så får du en faktor som du kan förkorta med.

d) Här stämmer inte din uträkning. Visa den så hjälper vi dig att hitta felet.

e) Samma tips som för b.

f) Samma tips som för c.

På d gjorde jag så här:

(x+1)² - x²

x² + 2x1x + 1² - x²

x² + 2x + 1 - x² 

2x+1 

Såg att jag nu skrivit 2x+1...

Ja nu stämmer det

(Förutom att du skriver 2x1x. Vad betyder det?)

2 gånger 1x

OK bra.

Det är förvirrande att du använder symbolen x både för att indikera multiplikation och för att beteckna den obekanta storheten x.

Använd istället * eller • för multiplikation.

På b uppgiften gjorde jag:

$$\begin{gathered} \sqrt{2x·}2x \\ \sqrt{2x} · \sqrt{2x } \\ \sqrt{4x} \end{gathered}$$

Blir svaret roten ur 4x är lite osäker och skulle gärna vilja att någon förklara för mig hur jag gör?

abcdefghijklmo skrev:

På b uppgiften gjorde jag:

$$\begin{gathered} \sqrt{2x·}2x \\ \sqrt{2x} · \sqrt{2x } \\ \sqrt{4x} \end{gathered}$$

Blir svaret roten ur 4x är lite osäker och skulle gärna vilja att någon förklara för mig hur jag gör?

Nej, uttrycket under rotenurtecknet är 2x•2x.

Det är inte lika med 4x.

Det är lika med $\sqrt{2x^2}$

Nej 2x•2x = 2•x•2•x = 2•2•x•x = 4•x².

Okej, så då vet vi att det inte är a, d och b.

På e får jag $$\begin{gathered} \sqrt{2x + 2x} =\sqrt{2x} + \sqrt{2x} = \sqrt{2 + 2 =4x} \\ x + x = 2x \\ 4x + 2x =\sqrt{6x} \end{gathered}$$

Nej det stämmer inte.

Det gäller inte att $\sqrt{a+b}$ är lika med $\sqrt{a}+\sqrt{b}$.

==========

Jag skrev att du skulle börja med att förenkla uttrycket under rotenurtecknet, dvs 2x + 2x. Gör det nu och använd sedan den räkneregel jag har visat dig.

$\sqrt{2x + 2x} = \sqrt{4x}$

Ja, nu är det rätt. Eftersom $4x=4\cdot x$ så är $\sqrt{4x}=\sqrt{4\cdot x}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{x}$.

Kommer du vidare då?

På c gjorde jag: 

$\frac{2x+2}{2} = \frac{2(x+1)}{2} = x+1$

Ja det stämmer.

På f gjorde jag:

$\frac{2x+2x}{2} = \frac{2(x+x)}{2} = x+x vilket kan förenklas till 2x$

Därför kan uttrycken f och d förenklas till 2x.

F stämmer, men du fick ju D till 2x+1, eller hur (se svar #3)?

Kan det vara A?

Gissar du bara nu?

Titta tillbaka i den här tråden och se vilka resultat du har fått på alla deluppgufter.

Nu ser jag, det är B!

Ja det stämmer.