Uträkning av ränta 10 år - med hjälp av derivata?

Jag jobbar mycket med derivata nu, och gissar att denna fråga ska testa min kunskap kring just derivata och exponentialfunktioner.

Men alla matematiska utryck i frågan är ju konstanter, så det behövs väl inte någon speciell funktion för detta? Eller tänker jag fel?

Jag har iaf gjort en liten uträkning som är följande:

$f (0, 00325) = 5000^{x} \times 10 \times 5000$

Hur hänger din uträkning ihop med den här uppgiften?

Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 10 år?

Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 9 år?

Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 8 år?

Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 7år?

Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 6 år?

Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 5 år?

Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 4 år?

Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 3 år?

Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 2 år?

Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 1 år?

Och så gör hon en sista insättning på sin 40-årsdag. Hur mycket finns det totalt på kontot?

Och nej, du har ingen nytta av derivata i den här uppgiften, det handlar om en geometrisk summa.

Smaragdalena skrev:
Hur hänger din uträkning ihop med den här uppgiften?
Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 10 år?
Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 9 år?
Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 8 år?
Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 7år?
Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 6 år?
Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 5 år?
Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 4 år?
Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 3 år?
Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 2 år?
Om hon sätter in 5000 kr på ett konto med räntan 3,25 %, hur mycket finns det då efter 1 år?
Och så gör hon en sista insättning på sin 40-årsdag. Hur mycket finns det totalt på kontot?
Och nej, du har ingen nytta av derivata i den här uppgiften, det handlar om en geometrisk summa.

Ok ok :) ska läsa på om geometrisk summa och återkomma.

Löste uppgiften med hjälp av formeln:

Ser det ut att ha blivit korrekt löst?

Du beräknar ett mellanresultat, fast du inte behöver göra det.

64868

Det räcker med att man tar

5000*1,0325^10

Hej,

Räntesatsen beräknas hela tiden på det föregående innestående saldot.

Saldo dagen efter Anna fyllt 30 år: $5$ tusen kronor.
Saldo dagen efter Anna fyllt 31 år: $5+5\cdot 1.0325$ tusen kronor.
Saldo dagen efter Anna fyllt 32 år: $5+5\cdot 1.0325 + 5\cdot 1.0325^2$ tusen kronor.
...
Saldo dagen efter Anna fyllt 40 år: $5+5\cdot 1.0325 + \cdots + 5\cdot 1.0325^{10}$ tusen kronor.

Det slutliga saldot är

$\displaystyle5\cdot \left(1+1.0325+ \cdots+1.0325^{10}\right) = 5\cdot \frac{1.0325^{11}-1}{1.0325-1}$ tusen kronor, som är cirka 64 900 kronor (mer specifikt 64 868 kronor).

Svara

Visa senaste svar