Utmaning: bestäm integralen

God kväll, Pluggakten! Nedan har jag en integral jag utmanar er att lösa. Jag kan nämna att jag själv inte har någon aning om hur man ska bära sig åt. Man kan kanske använda partiell integrering eller någon liknande metod? Hur som helst:

$\displaystyle \int_{}^{}f^{g}(\frac{f'}{f}\cdot g+g'\cdot \ln f)\mathrm{d}x$

Båda funktionerna beror av samma variabel.

Är nyfiken på om någon lyckas lösa den, och i så fall hur!