Utmanande fråga gällande potenser, förändringsfaktor och ekvation
Under en treårsperiod ökar värdet på Kims bostadsrätt med 3,8 % per år. Under samma period minskar värdet på Karins villa med 3,8 % per år. Efter denna treårsperiod är Karins villa värd 29 % mer än Kims bostadsrätt. Hur många procent lägre var värdet av Kims bostadsrätt jämfört med Karins villa före förändringarna?
Jag förstår att nya värdet för Kim blir gamla värdet gånger (1,038) upphöjt med tre och att Karins nya värde blir: gamla värdet gånger (0,962) upphöjt med tre men har ingen aning hur jag ska gå vidare så hjälp uppskattas enormt!
Edit: Läste helt fel, ta fram en miniräknare och lös enligt Tures inlägg nedan.
Om du kallar värdet på Kims bostad från början för x och Karins för y så är värdet efter 3 år
x*1,0383 resp y*0,9623
sen vet vi också att Karins villa nu är värd 29% mer alltså:
1,029*x*1,0383 = y*0,9623
Man vill veta hur många procent lägre x är jämfört med y, hur kan du teckna det?
Hej!
Jag har kommit fram till värdet för (1,038)³ och (0,962)³ så har då tecknat om ekvationen till:
1, 29*x*(1,1184) = 0,8903 men vet inte hur jag ska komma vidare
Bra att du gav rätt värde på första faktorn: 1,29
Men det fattas ett y i HL:
1, 29*x*(1,1184) = 0,8903*y
För att kunna säga något om hur många procent lägre x är jämfört med y,
skulle vi kunna ställa upp ett uttryck för x/y .
Visa spoiler
Dividera båda led med y och lös ut [x/y]
Hej, med denna information fick jag följande lösning:
Hur många procent lägre x är jämfört med y:
1,29*x* 1,1184 = 0,8903*y
Sedan delade jag båda sidorna med y och kom då fram till att:
(1,443*x) / y = 0,8903
Tänkte sedan att man kunde dela båda sidorna med 1,443 för att kunna lösa ut vad x/y är:
x/y = 0,8903/ 1.1143
x/y= 0,799
1- 0,799 är ungefär lika med 20%
Svar: Kims bostadsrätt 20% lägre än Karins.
Har jag tänkt rätt eller är det något som kan ha gått lite snett?
Du har tänkt rätt men du räknar fel på slutet
x/y får jag till 0,62
Tack, räknade också så att jag kom fram till det. Ska jag nu ta 1-0,62 eller är svaret att Kims bostadsrätt var 62% lägre?
OM kims kostade x och Karins y från början,
Hur skulle du teckna ett uttryck för hur många procent lägre x är än y?
