Utfallsrum som består av tio utfall

Ett utfallsrum består av tio utfall. Händelsen H₁ och H₂ innehåller båda sex utfall. Åtta av utfallen ingår i minst ett av händelserna H₁ och H₂. Hur många av dessa utfallen ingår i båda händelserna.

Jag har inte förstått uppgiften helt men jag gjorde så här

$\frac{8}{10} \times \frac{2}{10} = \frac{16}{100} \frac{2}{10} \times \frac{8}{10} = \frac{16}{100} \frac{8}{10} \times \frac{8}{10} = \frac{64}{100}$

sammanlagt 80/100

och sedan multiplicerade jag detta med 6 0.8*6= 4.8 utfall

och det står 4 utfall i facit

Rita upp ett venndiagram. Du har 6 i varje ring, och totalt 8 i båda ringar.

Hej,

Till att börja med är det inte sannolikheter som efterfrågas utan antal utfall i en specifik händelse.

Händelserna $H_1$ och $H_2$ kan inte vara disjunkta, för då skulle deras union innehålla fler utfall är utfallsrummet som de båda är delmängder av varför det måste finnas utfall som är gemensamma för $H_1$ och $H_2$ ; snittmängden $H_1 \cap H_2$ måste innehålla åtminstone 2 utfall.

Texten anger att unionen $H_1 \cup H_2$ består av 8 utfall och med denna information kan man bestämma det exakta antalet utfall i snittmängden $H_1 \cap H_2$ :

$\displaystyle |H_1 \cap H_2| = |H_1|+|H_2|-|H_1\cup H_2|=6+6-8.$

Rimlighetskontroll: Snittmängden måste innehålla åtminstone 2 utfall och det beräknade antalet uppfyller detta krav.

Svara