ute och går
Godkväll!
Sitter och hjälper en vän med matte 1 och vi fastande på en uppgift
Axel och Eva startar att gå samtidigt, men Eva startar 50m längre fram än Axel. Eva håller en konstant fart på 1,1 m/s medan Axel har 1,3 m/s. När kommer Axel ifatt Eva?
Hur tänker man? :)
Man kan fundera på med vilken hastighet Axel närmar sig Eva.
Man kan också sätta upp två uttryck
a) Hur långt har Eva kommit efter t sekunder e(t)
b) Hur långt har Axel kommit efter t sekunder a(t)
Och sedan sätta e(t) = a(t) och lösa ut t.
Rita en figur, det brukar hjälpa. Beskriv sambanden i ord och sedan i matematiska termer.
En början:
Axel hinner ifatt Eva när hon har gått x meter.
Hur långt har då Axel gått?
Eftersom de startar samtidigt så har de gått lika länge, nämligen t sekunder.
Detta och den vanliga formeln s = v*t hjälper dig fram till svaret.
s(Axel) = v(Axel) * t
s(Eva) = v(Eva) * t
Där:
- s(Axel) är den sträcka Axel har gått och v(Axel) är Axels gånghastighet.
- s(Eva) är den sträcka Eva har gått och v(Eva) är Evas gånghastighet.
(Axel) 13m=1,3*10
(Eva) 11m+50=1,1*10
(Axel)130m=1,3*100
(Eva) 111+50m=1,1*100
Ska man fortsätta att räkna så här tills man hittar rätt?
Du har alltså att eva har gått
e(t) = 1.1t + 50
meter efter t sekunder, och axel har gått
a(t) = 1.3t
meter efter t sekunder. Nu ska du lösa
e(t) = a(t)
1.1t + 50 = 1.3t
Ska testa!
Nu har jag räknat ut att efter 250s så är han ifatt, men det kan ju inte vara rätt att jag ska sitta och gissa tills jag är rätt?
För varje sekund knappar Axel in 20 centimeter. Han rör sig ju 1.3 meter, och Eva bara 1.1 meter.
... och så har han 50 meter att ta in...
Du behöver självfallet inte sitta och gissa dig fram. Du har att
1.1t + 50 = 1.3t
50 = 1.3t - 1.1t
50 = 0.2t
t = 50/0.2 = 250
Så alltså är efter 250 sekunder så har axel kommit ifatt eva.
Ja, fick fram det nu!
Tack allihopa, sätter pris på det!
