Uppstår induktion trots att magnetfältet ej når ledaren?
Jag fick en uppgift om induktion som var såhär:
Man såg en bild på en ledarslinga som var runt ett litet magnetfält med flöde vinkelrätt mot ledaren. Slingan var större än magnetfältets yta och magnetfältet gick därför inte igenom ledaren. Magnetfältet ändrade sig och frågan var då om det uppstod en ström i slingan.
Induktionsspänning kan ju beräknas genom att beräkna magnetiska flödet genom Area*Flödestäthet och sedan dela magnetiska flödet med tiden. Funkar det att beräkna såhär eller gäller det bara när magnetfältet ligger över ledaren?
Frågan kan också besvaras genom detta lite mer konkreta exemplet:
Skulle en slinga med 1m radie få lika mycket ström inducerad som en slinga med 5cm radie om samma magnet förs i mitten av båda slingorna?
NilsB skrev:Jag fick en uppgift om induktion som var såhär:
Man såg en bild på en ledarslinga som var runt ett litet magnetfält med flöde vinkelrätt mot ledaren. Slingan var större än magnetfältets yta och magnetfältet gick därför inte igenom ledaren. Magnetfältet ändrade sig och frågan var då om det uppstod en ström i slingan.
Förstår inte geometrin här. 'litet magnetfält', och 'magnetfältets yta' låter besynnerligt. Behövs nog en bild om man ska förstå geometrin eller att du är lite nogrannare i beskrivningen.
Frågan kan också besvaras genom detta lite mer konkreta exemplet:
Skulle en slinga med 1m radie få lika mycket ström inducerad som en slinga med 5cm radie om samma magnet förs i mitten av båda slingorna?
Beror på geometrin men om de två situationerna är identiska förutom att slingorna är olika stora så borde följande gälla:
1. En större slinga har ett större flöde genom sig. Ja. Vilket kvalitativt medför större inducerad spänning. Spänning är dock inte samma sak som ström. Se punkt 4.
2. Vidare avtar magnetiska flödestätheten (magnetfältets styrka) väldigt snabbt proportionellt mot 1/r^3 där r är avståndet till magneten så en spole med dubbelt så stor area har inte ett dubbelt så stort flöde eftersom magnetfältet endast är starkt nära magneten. Så större spolar har större flöden men en dubbelt så stor radie kanske bara ger en enstaka procent större flöde.
3. Det är inte i sig det totala flödet som inducerar en spänning i en cirkulär slinga utan flödesförändringen per tidsenhet, men om man har ett större flöde så blir derivatan också större.
4. (Kanske det viktigaste) En längre slinga har högre resistans då totala resistansen är proportionell mot omkretsen. Så även om en större spole kanske har en marginellt större inducerad spänning så kommer inte strömmen nödvändigtvis bli större då I = U/R och R växer snabbare än U med en större slinga. En slinga med större spänning kan därför fortfarande ha en mindre ström.
Därtill tillkommer självinduktans men som fenomen där slingan reagerar på sitt eget magnetfält men den effekten tar man inte upp i Fy2.
Ja.
Tänk till exempel på en transformator. Det är bara inuti järnkärnan som den magnetiska flödestätheten är stor. Utanför (där lindningarna av den sekundära spolen finns) är fältet litet och försumbart.
