Uppställningar i volleybollag

Frågan är: "En volleybollklubb består av 4 kvinnor och 15 män. Man skall ta ut 6 spelare till en turnering och reglerna säger att det skall vara minst två kvinnor. Hur många möjligheter har man kombinera ihop deltagarna till turneringen? Motivera dina beräkningar

a) Alla kan spela med alla

b) Ella och Adrian säger båda två att de inte vill spela om den andre spelar. "

Obs! Grammatiska felet i frågan är inte mitt, skyller helt på den som skrev frågan.

Fråga a) - Jag tänker att det finns 19 spelare att välja på och man ska ta 6 av dessa. Sedan är de "förbjudna" lagen de med 5 eller 6 manliga spelare. Så svaret på a) blir då, om jag har rätt, följande:

$(\begin{matrix} 19 \\ 6 \end{matrix}) - ((\begin{matrix} 15 \\ 6 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 15 \\ 5 \end{matrix})) = 19124$

Fråga b) - Jag tänker jag på samma sätt, bortsett från att jag måste välja mellan en av de två spelarna som inte vill spela tillsammans och när jag valt bland dem så finns det bara 5 platser kvar.

$(\begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} 18 \\ 5 \end{matrix}) - ((\begin{matrix} 15 \\ 6 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 15 \\ 5 \end{matrix})) = 9128$

Har jag tänkt rätt (har inget facit till frågorna) ? Förmodligen inte, känns som att det var lite för enkelt...

Tack på förhand

Du får bara ha en uppgift per tråd

a) ta fallen där du väljer 2 kvinnor, 3 kvinnor och 4 kvinnor för sig själv.

den första är antalet sätt att välja 2 kvinnor och 4 män, andra 3 kvinnor och 3 män och sist 4 kvinnor och 2 män $(\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) (\begin{matrix} 15 \\ 4 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) (\begin{matrix} 15 \\ 3 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 4 \\ 4 \end{matrix}) (\begin{matrix} 15 \\ 2 \end{matrix})$

Kallaskull skrev:
Du får bara ha en uppgift per tråd
a) ta fallen där du väljer 2 kvinnor, 3 kvinnor och 4 kvinnor för sig själv.
den första är antalet sätt att välja 2 kvinnor och 4 män, andra 3 kvinnor och 3 män och sist 4 kvinnor och 2 män $(\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) (\begin{matrix} 15 \\ 4 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) (\begin{matrix} 15 \\ 3 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 4 \\ 4 \end{matrix}) (\begin{matrix} 15 \\ 2 \end{matrix})$

Det är en fråga, men två delar eller vad menar du?

Sådär gjorde jag först, men tänkte att det andra sättet var mer rätt :/ Rackarns

Skulle b) då göras på samma sätt fast i två omgångar, en med bara 3 tjejer och 15 killar och en omgång med 4 tjejer och 14 killar? Om du förstår vad jag menar

Tänk också på att du kan ha ett lag utan både Ella och Adrian. Det finns flera sådana möjligheter.

Smaragdalena skrev:
Tänk också på att du kan ha ett lag utan både Ella och Adrian. Det finns flera sådana möjligheter.

Jag tänker att detta är lagen utan Ella

$(\begin{matrix} 15 \\ 4 \end{matrix}) (\begin{matrix} 3 \\ 2 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 15 \\ 3 \end{matrix}) (\begin{matrix} 3 \\ 3 \end{matrix})$

och detta är lagen utan Adrian

$(\begin{matrix} 14 \\ 4 \end{matrix}) (\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 14 \\ 3 \end{matrix}) (\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 14 \\ 2 \end{matrix}) (\begin{matrix} 4 \\ 4 \end{matrix})$

Sedan adderar jag dessa två och det är svaret. I dessa ska väl lagen utan båda ingå, eller?

I dessa ska väl lagen utan båda ingå, eller?

Ja, men då har du väl räknat alla dessa 2 ggr?

Smaragdalena skrev:
I dessa ska väl lagen utan båda ingå, eller?
Ja, men då har du väl räknat alla dessa 2 ggr?

Ja just det! Så dela med två så borde allt vara löst? Finns det kanske ett snyggare sätt att lösa uppgiften på, för det här känns lite väl bökigt

Svara

Visa senaste svar