Uppställning av tillämpningar
Godmorgon,
Har hittat en del av matte 3 som jag tycker är väldigt rolig, men förstår inte alltid hur jag ska ställa upp det för att alltid få rätt. Vissa gånger stämmer svaret, andra gånger låååångt ifrån.
Det gäller: Sn=(a(k^n-1))/(k-1).
Har t.ex. ekvationen: Till vilket belopp växer 10000 kr med ränta om räntan är 0,5% och tiden 6 år?
a=10000
k=0,5%
n=6
Detta är ju inget svårt men när jag ska skriva in det S6=(10000(1,005^6-1))/(1,005-1)
Slår jag in det på räknaren exakt som det ser ut här får jag: 60755 kr, vilket är långt ifrån 10304 kr som står i facit.
Ibland i boken så skriver dom k=0,04 och ibland k=1,04. Vilket är rätt när räntesatsen är 4%?
Så mitt problem är att jag inte vet i vilka steg jag ska räkna detta på kalkylatorn.
Du använder formeln för en geometrisk summa. Men det är fel formel att använda för att lösa problemet i din uppgift. Formeln för en geometrisk summa kan man till exempel använda för att räkna ut vad man har på kontot om någon sätter in ett visst belopp varje år under en viss tid.
Men i ditt problem är det en engångsinsättning. Då räknar man så här:
Ah okej!
Men hur vet jag när jag ska använda detta sättet och inte det geografiska?
Och varför sätter dom ibland en 1a framför procenten och ibland inte?
0. procenten:
summan x (1 + procenten)
1.procenten
summan x procenten
"Varför" kan jag inte svara på men om du förstår procenträkning så vet du vad som gäller.
Du ska alltid fråga dig om ditt svar är rimligt vilket du gjorde i din fråga. Bra!
Okejdå!
Men om jag har ekvationen att jag ska få fram summan av de 14 första talen :
a=900
k=1,07
n=14
För detta är en geometrisk talföljd antar jag?
Resultatet jag får fram är 1326
Det som gör mig osäker är alltså
1. Är uppgiften en geometrisk eller ikke
2. Hur skriver jag in det i kalkylatorn? skriver jag in det exakt som det ser ut i uppgiften? För ibland sätter dom nämnaren inom parantes och ibland inte..
Vad är det för ekvation du pratar om ? Är uppgiften att beräkna summan av de 14 första talen i en serie där det första talet är 900 och övriga tal är , , och så vidare? Om det är det, så är följden en geometrisk talföljd, och summan av dem är en geometrisk summa.
Men när är det jag ska använda Sn=(a(k^n-1))/(k-1)?
När det är en geometrisk summa, som i det här fallet. I den uppgiften du frågade om i trådstarten
Till vilket belopp växer 10000 kr med ränta på ränta om räntan är 0,5% och tiden 6 år?
så är det inte en summa alls - det är en produkt.
Om du däremot skulle sätta in 1000 kr varje år med ränta på ränta, om räntan är 0,5% och tiden 6 år, så skulle du behöva formeln för geometrisk summa - det är ju summan av 1000 kr som vuxit i 5 år + 1000 kr som vuxit i 4 år + ... + 1000 kr som man just har satt in.
