Uppskattning av derivata

Du har funktionen, så du kan räkna ut f(0.99) och f(1.01) bara genom att stoppa in 0.99 resp 1.01 där det står x i funktionsuttrycket. Då kan du räkna ut ändringskvoten (f(1.01)-f(0.99))/(1.01-0.99)

Gör en tråd för varje fråga, och visa hur du har försökt - det står i Pluggakutens regler /Moderator

Gör precis som det står i uppgiften - beräkna värdet för $\frac{f(1,01-f(0,99)}{0,02}$. Om du kör fast - visa hur lpngt du har kommit och fråga här igen! Men var någonstans hittar du en okänd exponent i den här uppgiften? Du skall ju räkna med att $f(x)=10x$.

smygandefisen skrev:

Hej!

Har stött på två problem nu som jag fastnat på då båda innehåller en okänd exponent. 

Bestäm ett närmevärde till f′(1) genom att bestämma den symmetriska ändringskvoten mellan x = 0,99 och x = 1,01 för funktionen

b) f(x) = ${10}^{x^{}}$

Den andra är:

Bestäm ett närmevärde till f′(4) för funktionen f(x) = $2^x$ genom att bestämma den symmetriska ändringskvoten

$\frac{f(4,1)-f(3,9)}{4,1-3,9}$

Tack på förhand!

 Det här kallas för numerisk derivering.

Ursäkta, var egentligen inte ute efter lösningen på problemen i sig utan ville bara visa vad jag fastnat på. I det här fallet, säger man inte okänd exponent när något är upphöjt till x? 

Och jag såg att jag hade missat att det blev 10x när jag klistrade in när det skulle vara ${10}^x$. 

Såhär har jag gjort men det blir inte rätt 

$$\begin{gathered} \frac{{10}^{0,99}-{10}^{1,01}}{0,99-1,01} \\ \frac{{\displaystyle 9,77-10,23}}{-0,2} \\ \frac{{\displaystyle -0,46}}{-0,2}=2,3 \end{gathered}$$

smygandefisen skrev:

Ursäkta, var egentligen inte ute efter lösningen på problemen i sig utan ville bara visa vad jag fastnat på. I det här fallet, säger man inte okänd exponent när något är upphöjt till x? 

Och jag såg att jag hade missat att det blev 10x när jag klistrade in när det skulle vara ${10}^x$. 

Såhär har jag gjort men det blir inte rätt 

$$\begin{gathered} \frac{{10}^{0,99}-{10}^{1,01}}{0,99-1,01} \\ \frac{{\displaystyle 9,77-10,23}}{-0,2} \\ \frac{{\displaystyle -0,46}}{-0,2}=2,3 \end{gathered}$$

 0,99 - 1,01 = -0,02

Och täljaren består av närmevärden så du måste skriva "ungefär lika med" ($\approx$) istället för lika med (=)