Uppskatta medelvärde och standardavvikelsen (Matematik/Matte 2/Statistik)

Här är en bättre bild

Vad är din fråga?

Du kan antingen göra uppskattningar direkt i tabellen eller så kan du använda ett digitalt hjälpmedel för att få fram önskad information (miniräknare, Geogebra eller liknande).

Yngve skrev:
Du kan antingen göra uppskattningar direkt i tabellen eller så kan du använda ett digitalt hjälpmedel för att få fram önskad information (miniräknare, Geogebra eller liknande).

Jag förstår, me jag äter nyfiken på att höra det mha av penna och papper. Dvs utan digitalt hjälpmedel

Denna skall säkert lösas med miniräknare eller dator. Det blir för omständigt att göra för hand. Det finns inget att lära av att göra denna för hand.

Under antagande att resultatet är normalfördelat kommer medelvärdet vara där den kumulativa andelen är 50%, eftersom att hälften av deltagarna ska ha sämre resultat och hälften av deltagarna bättre resultat.

Under fortsatt antagande av normalfördelningen gäller att 34,5% av deltagarna finns inom 1 standardavvikelse, dvs inom intervallet [medelvärdet, medelvärdet + 1 standardavvikelse] eller [medelvärdet - 1 standardavvikelse, medelvärdet]. Använd tabellen för att bestämma detta värde.

Observera att det kommer bli approximativt eftersom tabellen inte är uppdelad i så många punkter (hade den istället varit uppdelat i intervall om 0.01 poäng hade resultatet blivit bättre, pga avläsningsfel).

Ser bra ut, kom ihåg att detta bara är en uppskattning.

Jag skulle nog istället använda dessa punkter i tabellen, vilket ger mig att medelvärdet är ungefär lika med 0,88 och standardavvikelsen ungefär lika med 0,41:

Yngve har du möjlighet att lösa. Jag skulle ha tagit det här med dig på räknestugan igår, men hade prov i ett annat ämne

Avläsning I tabellen säger att 42,5 % av resultaten är 0,8 eller lägre och 51,6 % av resultaten är 0,9 eller lägre.

Det betyder att medelvärdet 50 % ligger mellan 0,8 och 0,9.

Mellan 42,5 % och 51,6 % är det 9,1 procentenheter. 50 % ligger 7,5 procentenheter ovanför 42,5 %.

7,5/9,1 är ungefär lika med 0,82, vilket medför att medelvärdet borde ligga vid ungefär 0,8+0,82*0,1, dvs ungefär vid 0,88.

Mellan medelvärdet och 2sigma bör cirka 34,1 %+13,1 % = 47,2 % av observationerna ligga, vilket betyder att medelvärdet + 2sigma bör täcka in ungefär 50 % + 47,2 % = 97,2 % av observationerna.

Det stämmer bra med resultatet 1,7, vilket betyder att 2sigma = 1,7-0,88 = 0,82

Yngve skrev:
Avläsning I tabellen säger att 42,5 % av resultaten är 0,8 eller lägre och 51,6 % av resultaten är 0,9 eller lägre.

Det betyder att medelvärdet 50 % ligger mellan 0,8 och 0,9.

Mellan 42,5 % och 51,6 % är det 9,1 procentenheter. 50 % ligger 7,5 procentenheter ovanför 42,5 %.

7,5/9,1 är ungefär lika med 0,82, vilket medför att medelvärdet borde ligga vid ungefär 0,8+0,82*0,1, dvs ungefär vid 0,88.

Mellan medelvärdet och 2sigma bör cirka 34,1 %+13,1 % = 47,2 % av observationerna ligga, vilket betyder att medelvärdet + 2sigma bör täcka in ungefär 50 % + 47,2 % = 97,2 % av observationerna.

Det stämmer bra med resultatet 1,7, vilket betyder att 2sigma = 1,7-0,88 = 0,82

Har du en bild för att visa hur du kom fram till svaret ? Det blir enklare för mig att följa med

Bilden är i svar #10

yngve hur fick du fram medelvärdet och standardavvikelsen. Jag hänger inte med riktigt?

Arup skrev:
yngve hur fick du fram medelvärdet och standardavvikelsen. Jag hänger inte med riktigt?

Medelvärdet ligger vid det punkten där 50 % av observationerna är lägre.

Denna punkt är någonstans mellan 0,8 och 0,9.

Är du med så långt?

burkar inte medelvärdet på ett normalfördelat material ligga vid 34,1 % intervallet ?

Nej, i ett normalfördelat material så ligger

2,3 % av observationerna under $\mu-2\sigma$
13,6 % av observationerna i intervallet $[\mu-2\sigma,\mu-\sigma]$
34,1 % av observationerna i intervallet $[\mu-\sigma,\mu]$

Se bild:

Det betyder att 50 % av observationerna ligger under $\mu$

====

$\mu$ är medelvärdet och $\sigma$ är standardavvikelsen.

kan vi ta det från början ?

Arup skrev:
kan vi ta det från början ?

Läs mitt senaste svar. Är du med på de punkterna jag skrev där?

på sätt och vis

jag hängde med på hälften

Läs detta avsnitt och berätta sedan vilken hälft du vill att vi förklarar närmare.