Uppskatta ett fel genom att använda andraderivatan

Betrakta funktionen f (x) = sin x. Vi har under laborationen sett att linjariseringen kring 0 ges av L(x) = x. Felet i linjariseringen definieras som E(x) = f (x) − L(x). Detta fel kan uttryckas med hjälp av andraderivatan.

a) Antag att du använder linjariseringen för att approximera f (x) vid x = π/2 . Hur stort blir felet då? Uppskatta felet genom att använda uttrycket med andraderivatan med lämplig uppskattning av sinusvärdet.

Till linjariseringen antar jag att man ska använda formeln för L(x). Men hur ska man räkna ut felet genom andraderivatan? Vet att E(x) = (f''(s)/2) * (x-a)^2 och att a kan antas vara 0 eftersom vi linjariserar kring 0. Men hur ska man gå vidare? Jag vet inte alls principerna för detta.