Upprepande procentuell förändring
Hej! Behöver hjälp med att sätta ihop en formel för denna uppgift "En patient får en injektion av ett läkemedel. Man vet att denna mängd avtar exponentiellt med tiden. Vid en mätning fanns det efter 42 timmar kvar 30 % av medicinen i kroppen. Hur lång tid är halveringstiden för medicinaren i kroppen?" så att jag kan räkna ut den.
Formeln för halveringstid, som funktion av tid:
Där N är mängden läkemedel, t är passerad tid och T är halveringstiden.
Får fortfarande inte ihop det
stupidugly gav en perfekt prototyp för en formel för halveringstid. Vid tidpunkt t=0 så är
Dvs är den mängd man startar med.
Vid tidpunkten T har vi stället . Dvs sätter man in tiden T så får man ut att man bara har hälften av det man började med kvar. Vilket är hela idén med hur halveringstid fungerar.
Om vi låter t vara tid i timmar får vi följande av problembeskrivningen (vi kan även låta det vara i sekunder, dagar eller år. Men i det här fallet är vår upplösning timmar eftersom det är timmar som vårt mätetal är mätt i).
Sätt in i formeln. Vad är då T?
Tack så mycket!
