Upprepad division

Menar du $\frac{3,2\cdot10^5}{(\frac{4}{5})^3}$?

Hej!

Jag har försökt att skriva:

$(3,2\times {10}^5)/\left(\right(4/5)/((4/5)/(4/5)\left)\right)$

Det vill säga: 3,2*10⁵ dividerat med 4/5 och sedan med 4/5 och sedan med 4/5.

Det är det jag har skrivit också.

4/5 upphöjt till 3, är lika med att ta kvoten efter första divisionen dividerat med 4/5, och sedan ta den kvoten dividerat med 4/5 igen?

Det är som Smaragdalena skriver.  Prova själv med dina aktuella siffror.

"Det vill säga:  $3,2*{10}^5$dividerat med 4/5 och sedan med 4/5 och sedan med 4/5."

Första divisionen med 4/5:      320000 / 0,8  =  400000           ( jag använder 0,8 i.st.f  4/5  )
Andra divisionen med 4/5:       400000 / 0,8 =  500000
Tredje divisionen med 4/5:      500000 / 0,8  =  625000

Om du istället räknat ut  ${(4/5)}^3$ och dividerar med det.    ${(4/5)}^3 = {(0,8)}^3 = 0,512$

                                                         320000 / 0,512 = 625000

Tack för hjälpen! 

Detta gäller väl alla bråk?

Majskornet skrev:

Tack för hjälpen! 

Detta gäller väl alla bråk?

Hur menar du?

Oj, jag skrev nog fel.

Jag menar om detta gäller vid alla divisioner där man upprepat dividerar med samma nämnare.

Ja

Det kanske blir enklare om du skriver 4/5 som 0,8 istället?

Vad bra, då har jag lärt mig det!

Ja, det blir enklare om jag skriver 0,8. Är van vid att aldrig byta ut bråk förrän i slutet, var fast i det tankesättet. :)

För det allra, allra mesta är det bäst att inte byta ut bråk mot decimaler, men alla regler skall ju ha ett undantag...

Majskornet skrev:Hej!

Jag har försökt att skriva:

(3,2*10^5) / ((4/5)/((4/5)/(4/5)))

Det vill säga: 3,2*10⁵ dividerat med 4/5 och sedan med 4/5 och sedan med 4/5.

Det du har skrivit är detta:

     (3,2*10^5)  dividerat med   ((4/5)/((4/5)/(4/5)))   dvs med   (4/5)/1  =  4,5

Det du ville säga skulle skrivas

     (3,2*10^5) / ((4/5)·(4/5)·(4/5)) = (3,2*10^5) / (4/5)^3

Du uttrycker det korrekt med orden
     3,2*105 dividerat med 4/5 och sedan med 4/5 och sedan med 4/5.
men sedan blev det tokigt i nämnaren.

Det är ju täljaren som ska divideras tre gånger med  4/5  (inte nämnaren)

Arktos skrev:

Majskornet skrev:Hej!

Jag har försökt att skriva:

(3,2*10^5) / ((4/5)/((4/5)/(4/5)))

Det vill säga: 3,2*10⁵ dividerat med 4/5 och sedan med 4/5 och sedan med 4/5.

Det du har skrivit är detta:

     (3,2*10^5)  dividerat med   ((4/5)/((4/5)/(4/5)))   dvs med   (4/5)/1  =  4,5

Det du ville säga skulle skrivas

     (3,2*10^5) / ((4/5)·(4/5)·(4/5)) = (3,2*10^5) / (4/5)^3

Du uttrycker det korrekt med orden
     3,2*105 dividerat med 4/5 och sedan med 4/5 och sedan med 4/5.
men sedan blev det tokigt i nämnaren.

Det är ju täljaren som ska divideras tre gånger med  4/5  (inte nämnaren)

... dvs med  (4/5)/1=4/5

Om svaret skall bli 625 000 så måste men mena 3,2^.10⁵/0,8³. Man skulle även kunna skriva detta som $\frac{{\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{3,2·{10}^5}{{\displaystyle \frac{4}{5}}}}}{{\displaystyle \frac{4}{5}}}}}{{\displaystyle \frac{4}{5}}}$

men jag tror att man helst vill låta bli.