Ekvationer med potenser

Har du ett exempel?

3^2x ·9^x=3⁴

Jag tänkte att man först gjorde om 9^x = (3)^2x, så att allt blir skrivet i samma bas. Då blir det 3^2x·(3)^2x=3⁴. Men där fastnar jag och vet inte hur jag ska gå vidare. 

Jag undrar även hur man räknar ut 10³-10², måste jag räkna ut de först alltså 1000-100? Finns det inget annat sätt?

Man kan göra 10³-10² = 10²(10-1) = 900, men att bara ta 1000 - 100 är väl det enklaste man kan tänka sig?

Laguna skrev:

Man kan göra 10³-10² = 10²(10-1) = 900, men att bara ta 1000 - 100 är väl det enklaste man kan tänka sig?

Jo det är sant. Men jag tänker om det skulle varit riktigt höga potenser tex 10⁵⁰⁰, hur går man tillväga då?

Glödlampan skrev:

3^2x ·9^x=3⁴

Jag tänkte att man först gjorde om 9^x = (3)^2x, så att allt blir skrivet i samma bas. Då blir det 3^2x·(3)^2x=3⁴. Men där fastnar jag och vet inte hur jag ska gå vidare. 

Du är på helt rätt spår. När du kommit så långt kan du använda potensreglerna och skriva om det:

$$\begin{gathered} 3^{2x}\times 3^{2x}=3^4 \\ {3}^{4x}=3^4 \\ 4x=4 \\ x=1 \end{gathered}$$

Glödlampan skrev:

Laguna skrev:

Man kan göra 10³-10² = 10²(10-1) = 900, men att bara ta 1000 - 100 är väl det enklaste man kan tänka sig?

Jo det är sant. Men jag tänker om det skulle varit riktigt höga potenser tex 10⁵⁰⁰, hur går man tillväga då?

Då får man bryta ut gemensamma faktorer, som jag visade.