Upphöjt och x

Inte riktigt...

$(3^x+3^x+3^x)^2=(3\cdot 3^x)^2=...$
$(3^{1+x})^2=3^{2(1+x)}=...$

tomast80 skrev:

Inte riktigt...

$(3^x+3^x+3^x)^2=(3\cdot 3^x)^2=...$
$(3^{1+x})^2=3^{2(1+x)}=...$

Får man fråga varför (3 • 3^x)² blir (3^1+x)² 

Tre multipliceras väl inte med sig själv? 3¹ = 3 ?

MopEdvin skrev:

tomast80 skrev:

Inte riktigt...

$(3^x+3^x+3^x)^2=(3\cdot 3^x)^2=...$
$(3^{1+x})^2=3^{2(1+x)}=...$

Får man fråga varför (3 • 3^x)2 blir (3^1+x)² 

Tre multipliceras väl inte med sig själv? 3¹ = 3 ?

du har 3 stycken 3^x det samma sak som att skriva (3 + 3 + 3)^2 det kan du också skriva som => (3 * 3)^2 

Tillägg: 27 sep 2023 22:24

och efter som 3^x kan skrivas som 3 * 3 * 3 * 3...... x antal gånger så kan vi skriva om 3 *3^x till 3^(x + 1) då får vi => 
(3^(x+1))^2

sumbol skrev:

MopEdvin skrev:

Visa föregående citat

tomast80 skrev:

Inte riktigt...

$(3^x+3^x+3^x)^2=(3\cdot 3^x)^2=...$
$(3^{1+x})^2=3^{2(1+x)}=...$

Får man fråga varför (3 • 3^x)2 blir (3^1+x)² 

Tre multipliceras väl inte med sig själv? 3¹ = 3 ?

du har 3 stycken 3^x det samma sak som att skriva (3 + 3 + 3)^2 det kan du också skriva som => (3 * 3)^2 

---

Tillägg: 27 sep 2023 22:24

och efter som 3^x kan skrivas som 3 * 3 * 3 * 3...... x antal gånger så kan vi skriva om 3 *3^x till 3^(x + 1) då får vi => 
(3^(x+1))^2

 

Bra förklaring! 
varför blir (3^x+1)^2 = 3^2(x+1)?

en fråga till, går det att få bort upphöjningen på något annat sätt än roten ur? Går det med division?

MopEdvin skrev:

sumbol skrev:

Visa föregående citat

MopEdvin skrev:

tomast80 skrev:

Inte riktigt...

$(3^x+3^x+3^x)^2=(3\cdot 3^x)^2=...$
$(3^{1+x})^2=3^{2(1+x)}=...$

Får man fråga varför (3 • 3^x)2 blir (3^1+x)² 

Tre multipliceras väl inte med sig själv? 3¹ = 3 ?

du har 3 stycken 3^x det samma sak som att skriva (3 + 3 + 3)^2 det kan du också skriva som => (3 * 3)^2 

---

Tillägg: 27 sep 2023 22:24

och efter som 3^x kan skrivas som 3 * 3 * 3 * 3...... x antal gånger så kan vi skriva om 3 *3^x till 3^(x + 1) då får vi => 
(3^(x+1))^2

 

Bra förklaring! 
varför blir (3^x+1)^2 = 3^2(x+1)?

en fråga till, går det att få bort upphöjningen på något annat sätt än roten ur? Går det med division?

första frågan: (2^2)^2 = 16 kan också skrivas som 2^2 = 4 och det ska upphöjas med 2, då får vi => 4^2 = 16. 
i så fall så kan vi skriva om vår första ekvation från början (2^2)^2 => 2^(2*2). 

vi gjorde exakt samma sak i ekvationen som vi hade sist. 

andra frågan : det finns inte någon rekommendation utan det beror på uppgiften. i din fråga till exempel så har du till slut 3^2(x+1)/9^x då är frågan kan du faktorisera ut en 9^x ur 3^2(x+1)? (ja det kan du)