uppgifter till prov
En kvadratisk brun är ena sidan 5 m.Mitt i brunne växer ett vasstrå. Den sticker upp en halvmeter ovanför vatten ytan. När en povke får tag i strået topp och drar den mot mitten på sidan räcker strået precis till avttenytan. Hur djur är brunnen?
Jag förstår att man ska räkna djuept med strået. Men sedan har jag fastnat.
- Rita en figur.
- Kalla brunnens djup för x och fundera.
- Använd Pythagoras sats.
Blir det 0,5^2 gånger 2,5^2=x^2
Eller jag har problem med hur jag ksa rita det
Ser din figur ut ungefär så här?
ungefär. Men ser dock inegn triangel har ju bara en kateter enligt min beräkning
Du har två kateter - den ena är 2,5 meter, den andra är x meter. Hypotenusan är x + 0,5 meter. Den syns om man flyttar vasstrået mot kanten.
Hur vet du att hypotenusan är x+0,5 kan du rita en bild så kanske förstår jag lättare
Det står i uppgiften att vasstrået sticker upp en halvmeter ovanför brunnens yta, så längden av strået är x + o,5 meter, och att om man får tag i stråets topp och drar det till mitten av brunnens sida så når stråets topp precis till vattenytan - det betyder att strået blir hypotenusan i en triangel med kateterna 2,5 meter (hälften av 5 meter) och x.
Rita Yngves figur igen, men med vasstrået i det läge dit pojken har dragit det.
smadgarlena förstår hur du får ut hypotensans längd. men sen fastnar jag
vad menar du med "strået blir hypotenusan i en triangel med kateterna 2,5 meter (hälften av 5 meter) och x."
Blir svaret att den är 3 m hög?
Ser du nu att det blir en rätvinklig triangel?
Hur långa är kateterna? Hur lång är hypotenusan?
Kan du ställa upp sambandet mellan kateternas längder och hypotenusans längd med hjälp av Pythagoras sats?
Blir det 2,5^2+0,5x^2=x^2?
Förstår fortfarande ej hur det blir en triangel. För ena katetern borde väl vara 0,5m. Då den delen vid ytan drogs till sidan eller?
Isåfall borde väl hypotenusan var x^2?
Ena katern förstår jag ej hur ni kommit fram till det. Jag vet att att hälten är 2,5m. Men den går ju snett på yngevs bidl?
Så här ser min bild ut
Du har ritat triangeln rätt, men satt ut fel avstånd ( 0,5) upptill från brunnens mitt till kanten.
Hypotenusan i triangeln har du satt till ? men du vet den, det det är ju vasstråt, det som
när det från början stod rakt upp stack upp 1/2 meter över vattenytan.
Brunnen djup är helt riktigt X som du ska räkna ut.
så ena katetern är 0,5
den andra x
och hypotensusan 0,5x?
En av katererna är rätt. En av katererna och hypotenusan är fel. Har du tittat på bilden?
ena katetern är x
sen vet jag inte.
tips?
kater x
kater 2,5
hypotenusan 0,5+ x?
scarface skrev :ena katetern är x
sen vet jag inte.
tips?
ena kateten är brunnens djup = X
den andra kateten är från brunnens mitt till brunnens kant.
hur långt kan det vara när brunnens bredd är 5 meter.
hypotenusan är den lutande linjen i din figur, den som är vasstrået.
vasstrået som är längre än brunnen är djup för när vasstrået stod rakt upp
stack det upp 1/2 meter över vattenytan.
blir uträkningen
x^2+2,5^2=(0,5+x)^2?
Blir förenklingen x^2+6,5=0,25+x^2
Vänstra leder är rätt, men inte högra ledet.
Du skrev rätt i tidigare inlägg i tråden: x^2+2,5^2=(0,5+x)^2
Högra ledet är en parantes som tas i kvadrat.
Det finns en regel som heter "första kvadreringsregeln", använd den
Man lär sig inte kvadreringsreglerna förrän i Ma2, men det funkar med vanlig parentesmultiplikation.
tror jag förstår bättre om ni visar uträkningen?
Brukar bli lättare för mig att se då.
( 0,5 + X )^2 = ( 0,5 + X ) * ( 0,5 + X ) = 0,5*0,5 + 0,5*X + X*0,5 + X*X = 0,25 + X + X^2
Förstår forftfarande inte riktigt.
Enligt mig blir uträkningen 0,5+x gånger 2 gånger 0,5+x gånger 2
Nu skriver du något helt obegripligt
när det står ( 0,5 + X )^2 betyder det ej då att man ska multiplicera de två talen gånger sig själva två gånger
Blir höjden ca 3,6 m
Så här är det. Om det står två tal i en parantes som är i kvadrat som t.ex.
( A + X )^2
och det kan man skriva som
( A + X ) * ( A + X )
så ska man
multiplicera A i 1:a parantesen med A i andra parantesen
multiplicera A i 1:a parantesen med X i andra parantesen
multiplicera X i 1:a parantesen med A i andra parantesen
multiplicera X i 1:a parantesen med X i andra parantesen
och dessa fyra ska läggas ihop
det bli alltså ( A + X ) * ( A + X ) = A*A + A*X + X*A + X*X
i din ekvation ovan i tråden är A=0,5
så då blir det
( 0,5 + X ) * ( 0,5 + X ) = 0,5*0,5 + 0,5*X + X*0,5 + X*X
