Uppgifter till en andragradsfunktion
Hej!
Utifrån nedan graf har jag sex stycken uppgifter att lösa och skulle behöva lite handledning på några stycken.
a) Ange funktionens nollställen
Denna löser jag grafiskt genom att läsa av vart grafen skär x-axeln.
X1 = -1 & X2 = 2
b) Bestäm f(0)
Tolkar jag uppgiften rätt så är det vart grafen skär y-axeln (då x är 0).
Således bör svaret vara -2
c) För vilka värden på x är f(x) <0
Om jag förstår denna uppgift rätt ska jag bestämma vilket värde x ska ha för att y ska bli mindre än noll?
Hur går jag tillväga för att lösa denna uppgift?
d) Bestäm f(-2)
Likt fråga b) så tolkar jag uppgiften att besvara y-värdet när x är -2.
Eftersom den negativa x-axeln inte finns med på bilden efter -1 så blir denna, möjligtvis inte självklar, att lösa grafiskt.
Kan jag utgå ifrån kurvans lutning för att bestämma y-värdet?
Finns det annars en algebraiskt lösning att ta till?
e) Bestäm x om f(x-4)=-2
Räknar man ut denna genom en andragradsekvation?
Kan jag utgå ifrån allmän form och ha med a och b?
f) Bestäm f(-3)
Se uppgift d)
Övrig fråga
Hur kan jag skriva denna funktion på: f(x) = ax2 + bx + c?
C är ju som bekant vart grafen skär y-axeln men hur tar jag reda på x-värdet?
Kan jag läsa av det grafiskt eller räkna ut det algebraiskt genom exempelvis de kända punkterna?
Tack på förhand!
a) och b) är rätt. c) får du fram ur grafen (två x-värden). I a) har du fått fram nollställena -1 0ch 2 och då blir
d) , e) och f) får du genom att sätta in i funktionsuttrycket.
Multiplicera ihop parenteserna
d) och e) löser du genom att använda dig av symmetrilinjen.
Tack ska ni ha för hjälpen!
Funktionsuttrycket som jag får är:
f(x) = x2-x-2
Dessa svar fick jag:
c) -1<x<2
d) 4
e) Jag fick x = 2 och satte in detta i uttrycket vilket blev 0, har jag fattat uppgiften korrekt?
f) 10
Hej, har någon möjlighet att kontrollera om jag tänkt rätt på frågorna: c), d), e) och f)?
