uppgifter lyder på derivera funktionen: f(x)

f(x)=(x+3)*(e^(-x) )  

steg ska jag deriver en faktor i taget för det produktregeln säger så alltså följande: f(x)= (x+1) ger f'(x)(1+0)*e^(-1) = +1*e^(-x)

Därefter ska jag derivera: f(x)=e^(-1)  ger f'(x)= (-1*e^(-x))*(x+3)= -xe^(-x)-3e^(-x)

näst steg kommer det brytas ut e^(-x)

+1*e^(-x)-xe^(-x)-3e^(-x) ger det här svaret när e^(-x) bryts e^(-x)*(+1-x-3)= e^(-x)*(-2-x)

 Svar e^(-x)*(-2-x)

Är min lösning rätt ? är det rätt sätt att lösa uppgiften?