Uppgiften "Golf och Golfare" i Matematik origo 3c

Eftersom du vet nollställena och en punkt till är det lämpligt i detta fall att du sätter upp funktionen i faktorform. du får då f(x) = k(x-a)(x-b) där a och b är dina nollställen. Sedan bestämmer du k genom att sätta in din tredje punkt. Sedan kan du, om du vill multiplicera ihop så du svarar på formen ax^2+bx+c

juliakulia skrev:

Hej! Jag behöver hjälp med uppgiften i Origo Matematik 3c som heter "Golf och golfare". Uppgiften jag fastnat på är nummer 4 i en rad mindre uppgifter. Den lyder följande:

Konstruera ett funktionsuttryck som beskriver banan för en golfboll som slås 46 meter från tee, tar mark 131 meter längre fram och har en maximal bollhöjd på 15 m.

Jag har förstått så långt att det är en graf som kommer ha sina nollställen på (46,0) och (131,0) samt en maximipunkt i (88.5, 15). Hur ska jag komma fram till resten? Har tillgång till geogebra.

 Välkommen till Pluggakuten, hoppas att du ska trivas.

Okej, tack för hjälpen verkligen. Guld!

Vilken är den tredje punkten man ska sätta in? 

Den tredje punkten är i detta fall maximipunkten (88,5 ; 15). 88,5 ges av symmetrin dvs ligger mitt emellan nollställena.

Blir inte platsen där bollen tar mark (0,177)? Det står att bollen tar mark 131 m längre fram - är inte det från 46 meter?

vart ska jag sätta in den tredje punkten? 

Ska jag använda värdet 88.5 eller 15?

jag får fram 15=-12/1445(88.5-46)(88.5-131) 

vad har jag gjort för fel? Jag får inte fram svaret 

Jag tror nog att Smaragdalena har rätt och den ursprungliga frågeställaren inte läst frågan ordentligt (inte jag heller tyvärr) Därmed blir nollställena 46 och 177. Därmed blir högsta punkten vid 111,5m

Tanken här är att du sätter in punkten så du får 15 = k(111,5-46)(111,5-177) = -k 65,5^2. Det ger dig k= 15/65,5^2. Du får då $y=\frac{15}{65,5^2}(x-46)(x-177)$ NU kan du multiplicera ihop detta om du vill ha svaret på summaformel.

är svaret y= 60/17161(x^2-223x+8142)? 

Ja, jag har inte facit men det ser rimligt ut med tanke på vad vi gjort.

Allt verkade stämma förutom en sak, grafen går som ett u och inte som ett upp och nedvänt u. kan man simpelt korrigera detta?

jag satte minustecken framför 60/17161 och fick fram rätt svar

Jag var lite trött igår kväll, det är klart att k skall vara negativ.

Tusen tusen tack för all hjälp!