5 svar
1138 visningar

Uppgiften fick ej plats här, behöver hjälp med ett % tal

I en bakterieodling finns 300 000 bakterier. Antalet ökar med 12% per timme. Efter hur många timmar har antalet bakterier fördubblats Svara i hela timmar.

 

Finns det ingen enklare sätt att lösa uppgift b) eller måste man bara testa sig fram

Laguna Online 30472
Postad: 26 sep 2019 20:00

Vilken är b, och hur såg a ut?

Man kan lösa sånt här med något som heter logaritmer, men jag tror det är meningen att du ska prova dig fram med miniräknare. Det blir inte jättemånga timmar.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 26 sep 2019 22:42

När man läser Ma2 kan man lösa den här uppgiften med logaritmer, som Laguna skrev. I Ma1 gäller det att pröva sig fram.

jaha ok, tack för svaren 

Natascha 1262
Postad: 30 sep 2019 09:57 Redigerad: 30 sep 2019 10:03

En lösningsmetod för uppgiften som också är ett steg ovanför Ma1 kan se ut som följande: 

En funktion som kallas för: Exponentialfunktion som ges av: fx = Caxdär C är startvärdet, a är förändringsfaktorn, x är antalet timmar och fx är det nya värdet som vi också vet ur uppgiften. 

Vi vet att vårt C måste vara startvärdet, därav 300 000 bakterier. Vi vet att bakterierna ökar med 12 % /h och då har vi en förändringsfaktor på 1,12% som också är vårt a. Vi vill ta reda på efter hur många timmar antalet bakterier har fördubblats, alltså 600 000 bakterier som vi ersätter med vårt fx. Vi har alltså alla värden förutom vårt x och det är de vi få fram ett värde på. Vi får alltså exponentialfunktionen: 

600 000 = 300 000 × 1,12x där vi ska lösa ut x. Nu löser jag den bara men det kanske kommer finnas metoder som inte är kända för dig men det kan vara kul att se hur man kraftfulla andra verktyg är när du börjar läsa högre matematik. 

Lösning:
 600 000 = 300 000 × 1,12x
600 000300 000 = 1,12x
2 = 1,12x
lg(2) = lg(1,12)x
lg(2) = xlg(1,12)
x = lg(2)lg(1,12) ~ 6 timmar







tack för ditt svar, ser framemot dem andra Ma kurserna 

Svara
Close