Uppgiften är klar, har dock ett par frågor.

Hmm, skulle du kunna skriva funktionen så blir det lättare för oss att hjälpa dig. 

okej,  h(t)= -5t^2 + 30t

***
Kanske är enklare om jag skriver hela uppgiften. Vet ej men jag gör de här: 

En kula som skjuts rakt upp kommer efter tiden t s befinna sig på höjden h m. Kulans höjd ges av funktionen h(t) = −5t² + 30t.

a) När kommer kulan tillbaka till utskjutningspunkten?
b) När når kulan sin högsta höjd?
c) Hur högt når kulan?
d) Ange definitions- och värdemängd för funktionen.

Naturens skrev:

[,,,]
Svaret facit ger är exakt så här: 
Dh= 0< t <6 
Vh=0< h <45 

Så står det nog inte. Det står nog

$D_h=0\leq t\leq6$

$V_h=0\leq h\leq45$

Dvs $\leq$ istället för <

1. Kan jag se Definitions mängden som de värden som finns på x-axeln? I detta fall 0,3,6. För när jag ser de så blir de enklare att förstå vad definitions mängden är.

Ja, men det är en t-axel, inte en x-axel. Dessutom är det inte bara de tre värden du har angivit utan även alla värden mellan dessa, dvs $0\leq t\leq6$.

2. Kan jag se Värdemängden som de värden som finns på y-axeln? I detta fall 0-45. För när jag ser de så blir de enklare att förstå vad värdemängd är.

Om du kallar den vertikala axeln y så stämmer det, ja.

3. Vad står Dh och Vh för (specifikt h:et?)

D_h betyder definitionsmängd för funktionen h.

V_h betyder värdemängd för funktionen h.

4. Varför skriver facit  svaret (se nedan)? varför är det ett t / h mellan ? och varför inte bara skriva ihop det som nedan?

Dh= 0< t <6
Vh=0< h <45  

och varför inte bara 
0<6
0<45 

För att man vill ange vilken variabel det är som kan anta dessa värden.

Naturens skrev:

2. Kan jag se Värdemängden som de värden som finns på y-axeln? I detta fall 0-45. För när jag ser de så blir de enklare att förstå vad värdemängd är.

Nja. Värdemängden är det intervall av tal som funktionen kan anta, d.v.s. alla höjder som bollen kan finnas på för något värde x i definitionsmängden. Om du ritade upp koordinatsystemet så att y-axeln gick till 9001 skulle det inte ändra värdemängden, för bollen kommer fortfarande inte mer än 45 meter över marken.

Jätte tack för alla svar. 

Oj, de kom inte med när jag kopiera uppgiften, alltså de där sträcket under < vad är skillnaden?

Är värdemängden alltid det jag ska/kan se som höjden och definitionsmängden kan jag då alltid se som liksom, x axelns värde?

Tänk en funktion som en maskin som tar in saker (exempelvis x) och omvandlar till något (ex y). 

Funktioner kan begränsas och se ut på oändligt många olika sätt. För varje funktion finns det då en definitionsmängd med x som är tillåtna att stoppa in i olika maskiner (funktioner). Från dessa tillåtna x kommer man få ut vissa y. Dessa y kallar man för funktionens värdemängd. 

Tack för förklaringen.

Så.., om jag exempelvis har en funktion som är en kurva och den är ritad i ett koordinatsystem, där funktionen har två nollställen som båda står på x axeln, och jag sen ska hitta den funktionens värdemängd och definitionsmängd, så ser jag definitionsmängden genom att se nollställerna dvs definitionsmängden blir där linjen skär x1 och där linjen skär x2 där mellan är definitionsmängden? 

och värdemängden blir typ mellan 0 och kurvans maximipunkt/minimipunkt? 

Försöker förstå liksom hur allt hänger ihop. Har jag förstått de rätt om jag säger så?

Tyvärr inte så enkelt. Att definitionsmängden begränsas av nollställena här beror på att kulan inte kan gå under marken. Det vore väl inte så vettigt om vi sa att två minuter innan/efter skottet är kulan i jordens mittpunkt (nej, jag räknade inte :P).

Man får fundera på vad funktionen representerar. Utan sammanhang så har t.ex. f(x)=1/x både definitionsmängd och värdemängd "allt utom noll".

Naturens skrev:

Oj, de kom inte med när jag kopiera uppgiften, alltså de där sträcket under < vad är skillnaden?

Symbolen $\leq$ betyder "mindre än eller lika med.

Symbolen < betyder "mindre än"

Du kan läsa om dessa och en del andra symboler samt vad de betyder här.

Är värdemängden alltid det jag ska/kan se som höjden och definitionsmängden kan jag då alltid se som liksom, x axelns värde?

Se tidigare svar och följande:

Definitionsmängden för en funktion består av alla giltiga invärden (dvs värden på den s.k. oberoende variabeln). I fallet med kulans höjd så är det alla möjliga värden på tiden t, dvs alla värden som ligger i intervallet [0, 6].

Värdemängden för en funktion består av alla möjliga funktionsvärden. I fallet med kulans höjd så är det alla möjliga höjder, dvs alla värden som ligger i intervallet [0, 45].

Tackar för alla svar.