Uppgift Vridmoment

"En konstruktion utsätts för ett vridmoment på 3 kNm. Konstruktionen som har ett cirkulärt tvärsnitt är gjord i ett aluminium med sträckgränsen 180 N/mm² och elasticitetsmodulen 70 000 N/mm². Säkerhetsfaktorn mot vridning är sätt till 4. Bestäm vilken diameter konstruktionens tvärsnitt behöver ha för att klara säkerhetskravet."

Jag är lite osäker om mitt svar är rätt. Skulle uppskatta era hjälp

Vad innebär $τ_{v} = 0.6 R e$

och var tar du hänsyn till säkerhetsfaktorn?

τ är ju ett sammband mellan vridningen och sträckgränsen av konstruktionen. Jag började med att lösa ut σ ur kvoten av sträckgränsen delat på säkerhetsfaktorn, fast det behövs väl för att lösa ut problemet. Eller?

Men vad innebär då 0.6*Re? Var får du 0,6 ifrån?

Sträckgransen för materialet är 180 N/mm² och i uppgiften står det att du måste ha en säkerhetsfaktor på 4, dvs du får inte belasta materialet mer än att skjuvningen blir 180/4 = 45 N/mm²

Då vet du hur du räknar ut skjuvbelastningen som ${\frac{M_{v}}{W}}_{v}$ och resten av dina beräkningar ser vettiga ut (har inte kontrollräknat)

Prova där och återkom

Enligt min bok så är "0.6*Re" någon slags tummregel för sammbandet mellan vridningen och sträckgränsen. 0,6 är en konstant.
Blir det rätt om jag istället löser ut det som: $σ = \frac{M_{υ}}{_{W_{υ}}} \Leftrightarrow 45 = \frac{3 000 000}{\frac{π \cdot d^{3}}{16}}$ ?
(3 000 000 Nmm=3kNm)

Ja så skulle jag gjort. Du vet med säkerhetsfaktorn att du kan tillåta en skjuvbelastning i materialet på 45 N/mm²

Du får gärna fota av vad som står i boken om 0,6*Re för det känner jag inte igen.

Tack så mycket för hjälpen!

(Bilden är tagen av "Teknik 1" digitalbok gleerups)

Svara

Visa senaste svar