Uppgift om läkemedel.

Hej.

Vad roligt att du gillar Pluggakuten och att du känner att du har fått bra hjälp!

För att lösa uppgiften behöver vi även veta hur snabbt läkemedlet förbrukas/lämnar kroppen (typ 5 gram per dygn).

Kan du ladda upp en bild av hela uppgiften?

Jag kan absolut ingenting om medicin, men jag blev nyfiken på det där med "...helt lämna kroppen". De farmakokinetiska egenskaperna för Ecitralopram beskrivs som att "Elimineringshalveringstiden [...] efter upprepad dosering är ca 30 timmar", och det skulle rimligen betyda att koncentrationen kan beskrivas med $e^{-\ln \left(2\right)*\frac{t}{30}}$ vid t timmar. Alltså, stoppa in t = 30 och du får $e^{-\ln \left(2\right)}$ som ju är 1/2. 

Det finns två problem här

1. Koncentrationen blir aldrig riktigt noll -- liten kan den blir, men inte noll. Du behöver alltså sätta något gränsvärde för "helt lämna kroppen"
2. Fass beskriver att två metaboliter som är farmakologiskt aktiva har "markant längre halveringstid", men det sägs inget om vilken den är.

Om du vill göra ett antagande och säga att medicinen helt lämnat kroppen när man eliminerat 95 eller 99% av den, så ska du lösa ut t (tänk på att det är timmar) och får då ett svar på mellan 5 och 9 dagar (5.4 och 8.3), men då har vi inte tagit hänsyn till metaboliterna med "markant längre halveringstid".

Lessen att jag inte kan vara till mer hjälp än så, men du kanske kan fylla i med din kunskap om medicin.

I uppgiften skulle en anta att en dos på 10 mg av Ecitralopram vanligen helt lämnar kroppen efter 6 dagar. Tydligen ska man kunna använda sig av den infon på nåt sätt.

OK då kan vi lösa uppgiften.

Om minskningen är konstant 10 mg på 6 dagar och alltså oberoende av aktuell nivå (inget annat har hittills framkommit) så kan vi göra följande förenklade modell av skeendet:

• Personen intar 15 mg varje midnatt.
• Efter 14 dagar har personen då intagit totalt 14*15 = 210 mg.
• Minskningen är 10 mg på 6 dagar, dvs 5/3 mg per dag.

Kommer du vidare då?

Rita gärna en graf som visar hur nivåerna förändras över tid.

Hej och tack för hjälpen. Blir svaret 126 dagar?

126 dygn efter första intaget är rätt, men jag tror att frågan gäller hur många dygn det tar efter sista intaget, eller eventuellt efter det fjortonde dygnet.

Aha ok. Hur många dagar blir det efter 14 dagars intag då? 126*14?

Nej, tänk en gång till.

Har gjort det nu, men de gick inget vidare.

Har du ritat en graf?

Då kan du ganska enkelt se i den hur många dygn efter sista intaget som nivån är nere på 0.

Jag tycker det är en dålig idé att anta att det skulle vara linjärt när kapitlet tydligen handlade om halveringstid..

Varför skulle man trycka i sig mer och mer i högre takt än det försvinner?

Om halten är nere på noll 126 dagar efter den första dosen, så är det 126-14 = 112 dagar efer den sista dosen. Men jag håller med Micmacko att en linjär modell verkar väldigt olämplig.

Kan du lägga in en bild av uppgiften, så att vi kan se den utan tolkningar?

Om det är så att läkemedlet vid en dos av 10 mg anses lämna kroppen på 6 dagar, så kanske vi kan använda oss av det tillsammans med uppgiften från FASS att halveringstiden är 30 timmar för att räkna ut den nivå vid vilken medicinen anses ha så låg koncentration att den är utan farmakologisk effekt. 

$C_e\left(t\right)=C_0\left(10\right)e^{-ln\left(2\right)·\frac{t}{30}}$

beskriver den koncentration läkemedlet har en tid t efter att en dos på 10mg givits då halveringstiden är 30 timmar. Detta kan ge oss den koncentration då läkemedlet har lämnat kroppen vid 6 dagar (144 timmar). För en dos av 15 mg kommer den ursprungliga koncentrationen att vara 1.5 gånger högre, så vi kan skriva ett uttryck för den tid när en 15mg dos har nått samma koncentration som 10 mg lämnar kvar efter 6 dagar som

$C_0\left(10\right)·e^{-ln\left(2\right)·\frac{144}{30}}=C_0\left(15\right)·e^{-ln\left(2\right)·\frac{t}{30}}$

Här är $C_0(given dos)$ den koncentration en given dos ger då medicinen tagits och börjar lämna kroppen. 

Löser man ekvationen ovan för t så ger det $t\approx 144+17.5$, dvs inte ens ett dygn längre än för dosen 10mg.

Men, även det här är en förenklad modell. Man kan läsa att "With once daily dosing, steady state plasma concentrations are achieved within approximately one week." och "At steady state, the extent of accumulation of escitalopram in plasma in young healthy subjects was 2.2-2.5 times the plasma concentrations observed after a single dose.". Detta innebär att den start-koncentration vi borde räkna med är 1.5 gånger högre från den högre dosen (15 istället för 10 mg) och att koncentrationen då man tagit medicinen mer än en vecka och nått steady state (jämviktstillstånd med stabil koncentration) är upp 2.2 till 2.5 gånger högre, vilket gör att de 17.5 timmarna snarare blir 52-57 (svarande mot intervallet av steady state plasma koncentration som 2.2-2.5 gånger högre). Som uppgiften är given tycker jag att man ska tänka på det som ytterligare 3 dagar, så 9 dagar skulle jag svara på den uppgiften. Jag tycker det är motiverat att avrunda uppåt i synnerhet då uppgifterna från FASS indikerar att de farmakologiskt aktiva metaboliterna har betydligt längre halveringstid.

Nu har jag nog uttömt de kunskaper jag inte har om medicin -- säg gärna till om det är något med räknandet här som inte är klart. Att lösa ut t ur ekvationen ovan är trivial om du betänker att $\frac{C_0\left(10\right)}{C_0\left(15\right)}=\frac{2}{3}$-- så mycket måste vi kunna anta att koncentrationen i plasma skalar linjärt med intaget inom rimliga gränser.