Uppgift om kaströrelse

Börja med att lägga in ett koordinatsystem på lämpligt sätt i illustrationen.

Om du lägger det med origo i marknivå rakt under utkastpositionen och med positiva riktningar mot väggen ($x$-led) och uppåt ($y$-led) så blir det enkla beräkningar och mindre risk att svara fel.

Du kan sedan använda positionsformlerna för rörelse med konstant acceleration;

$x(t)=x_0+v_{0x}\cdot t+\frac{a_x\cdot t^2}{2}$

$y(t)=y_0+v_{0y}\cdot t+\frac{a_y\cdot t^2}{2}$

där

• $x(t)$ och $y(t)$ är positionerna i $x$- och $y$-led vid tidpunkten $t$
• $x_0$ och $y_0$ är ursprungskoordinaterna, dvs positionen då $t=0$
• $v_{0x}$ och $v_{0y}$ är ursprungshastigheterna i $x$- respektive $y$-led
• $a_x$ och $a_y$ är de konstanta accelerationerna i $x$- respektive $y$-led

Du känner till eller kan beräkna värdet på alla konstanter och du kan därmed beräkna tidpunkten $t_1$ då bollen når väggen.

Det som söks är sedan $y(t_1)$ (om du har lagt koordinatsystemet som jag tipsade om i början).

Skulle du kunna förklara vidare lite grann hur man skulle tillämpa de formler som du har angivit? Har lite svårt att följa med på hur du menar.

mohd03 skrev:

Skulle du kunna förklara vidare lite grann hur man skulle tillämpa de formler som du har angivit? Har lite svårt att följa med på hur du menar.

Var kör du fast nånstans? Det är lättare att hjälpa dig om vi vet det.

mohd03 skrev:

Skulle du kunna förklara vidare lite grann hur man skulle tillämpa de formler som du har angivit? Har lite svårt att följa med på hur du menar.

Lägg in ett koordinatsystem enligt bilden.

Då är

• x₀ = 0 (m)
• y₀ = 1,5 (m)
• v_0x = 15•cos(60°) (m/s)
• v_0y = 15•sin(60°) (m/s)
• a_x = 0 (m/s²)
• a_y $\approx$ -9,82 (m/s²)

Ta nu reda på vid vilken tidpunkt t bollen träffar väggen genom att lösa ut t ur ekvationen x(t) = 6,0 (m).

Använd sedan detta värde på t för att beräkna höjden y(t) där bollen träffar väggen.

Visa dina försök.

Det jag hade problem var att se förhållandena mellan X(t) OCH Y(t) och hur de hörde ihop. Yngve skrev:

mohd03 skrev:

Skulle du kunna förklara vidare lite grann hur man skulle tillämpa de formler som du har angivit? Har lite svårt att följa med på hur du menar.

Lägg in ett koordinatsystem enligt bilden.

Då är

• x₀ = 0 (m)
• y₀ = 1,5 (m)
• v_0x = 15•cos(60°) (m/s)
• v_0y = 15•sin(60°) (m/s)
• a_x = 0 (m/s²)
• a_y $\approx$ -9,82 (m/s²)

Ta nu reda på vid vilken tidpunkt t bollen träffar väggen genom att lösa ut t ur ekvationen x(t) = 6,0 (m).

Använd sedan detta värde på t för att beräkna höjden y(t) där bollen träffar väggen.

Visa dina försök.

Det jag hade svårt i uppgiften var att se hur funktionen för x(t) och y(t) hörde ihop, men då förstår jag hur du menar tack.