Uppgift om hur många olika sätt man kan välja 7 av 20 element
Hej! Jag har en uppgift som jag försökt räkna ut men där svaret verkar bli orimligt men kommer inte på vad jag gör för fel i uträkningarna/lösningen?
Uppgiften:
Elin får välja ut 7 godisbitar av 20 stycken. På hur många olika sätt kan hon
välja godisbitarna?
Min lösning hitills:
b) Om hon får välja 7 av 20 godisbitar kan vi beräkna antalet permutationer när hon väljer 7 element av 20 element på det här sättet:
P(20,7)=20! / (20-7)!=20! / 13!=20*19*18*17*16*15*14*13 / 13!=20*19*18*17*16*15*1430053907,7
Hej.
Se https://www.matteboken.se/lektioner/matte-5/kombinatorik/kombinationer
Ok, har läst där nu och tror att jag istället ska räkna ut uppgiften såhär:
Om hon får välja 7 av 20 godisbitar kan vi beräkna antalet kombinationer på det här sättet:
C(20,7)==20! / (20-7)!*7!=
=20! / 13!*7!=20*19*18*17*16*15*14*13 / 13!*7=
=20*19*18*17*16*15*14 / 7= 55814400
Men känns fortfarande inte som svaret blir rimligt?
Jag får ett annat svar. Var det inte genom k! ?
Har ej boken framför mig nu.
Har du fakultet på din räknare?
Ok, ja jag har fakultet på räknaren. Hur menar du genom k! ?
Nollprocentmattegeni skrev:Ok, har läst där nu och tror att jag istället ska räkna ut uppgiften såhär:
Om hon får välja 7 av 20 godisbitar kan vi beräkna antalet kombinationer på det här sättet:
C(20,7)==20! / (20-7)!*7!=
=20! / 13!*7!=20*19*18*17*16*15*14*13 / 13!*7=
=20*19*18*17*16*15*14 / 7= 55814400
Men känns fortfarande inte som svaret blir rimligt?
Uppställningen är rätt, men du har skrivit (och räknat) fel
=20! / 13!*7!=20*19*18*17*16*15*14 / 7!=
=20*19*18*17*16*15*14 / 7*6*5*4*3*2*1= 19*17*16*15=77520
Ok, tack för hjälpen!
Borde man inte egentligen räkna antalet kombinationer istället? Eftersom ordningen spelar ingen roll... Eller?
