uppgift om hastighet

Uppgift:

En landsväg går över en liten höjd som har formen av en cirkelbåge. Krökningsradien i denna

cirkel är 80 m. Vilken är den största hastighet en bil kan ha utan att tappa markkontakten när

den passerar toppen på höjden?

Jag tänkte beräkna den såhär: $m \cdot \frac{v ²}{r} = m g \frac{v ²}{r} = g v ² = g \cdot r \sqrt{v ²} = \sqrt{g \cdot r} v = \sqrt{9, 82 \cdot 80} \approx 28 m e n v a d b l i r e n h e t e n ?$

Bör blir m/s? och multiplicerat med 3,6 ger 100,8 km/h? Men hur hänger det ihop med m/s² och r?

$g$ har enheten $\displaystyle \left[ \frac{m}{s^2}\right]$

$r$ har enheten $\displaystyle \left [ m \right]$

så $gr$ har därmed enheten $\displaystyle \left[\frac{m^2}{s^2}\right]$

och slutligen har $\sqrt{gr}$ enheten $\displaystyle \left [ \frac{m}{s} \right]$

TACK!

Svara