Uppgift om derivata med gravitationsformeln

a) Derivata beskriver förändringshastighet, i det här fallet hur snabbt dragningskraften ändras vid ett visst avstånd.

b) Det enda vi behöver tänka på för att lösa uppgiften är (r). De övriga konstanterna har samma värden och tar ut varandra vid beräkning.

Så vid avståndet 20 000 km är F = 2 N/km och då är $r^3=20 {000}^3$

och när avståndet är 10 000 km är $r^3=10 {000}^3$

Förhållandet mellan dem är $\frac{20 {000}^3}{10 {000}^3}=8$

Det betyder att dragningskraften minskar 8 gånger snabbare vid det avståndet

Så $\frac{dF}{dr}=-16 N/km$

då r = 10 000 km