Uppgift om Andragradsfunktioner
Hej! Jag har fastnat på en fråga som lyder:
Bågen över bron på bilden kan skrivas med hjälp av en andragradsfunktion. Avståndet från fäste till fäste längs med havsytan är ungefär 105 meter. Bågens högsta höjd från havsytan till toppen är cirka 28 meter. Anta att bågens bana har samma form som grafen till en andragradsfunktion. Bestäm en andragradsfunktion som beskriver bågens bana.
Denna uppgift ska lösas med hjälp av sidan Geogebra.
Jag vet att formeln av en andragradsunktion ska skrivas som y=ax^2+bx+c.
Jag vet också att bågens båda nollpunkter är (52.5 , 0) samt (-52.5 , 0)
Jag vet också att bågens maximipunkt är (0 , 28)
Det jag inte vet eller förstår är hur jag ska stoppa in dessa värden i formeln, eller i Geogebra.
Tacksam för hjälp!
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Måste/vill du använda Geogebra?
Det är enklare att lösa det algebraiskt.
Om du lägger koordinatsystemet som du har beskrivit så gäller det att f(x) = ax2+c.
Du vill nu bestämma värdet på konstanterna a och c.
Detta kan du göra iom att du känner till två punkter på grafen, nämligen (0; 28) och (52,5; 0).
Den ena punkten ger dig direkt värdet på c.
Den andra punkten ger dig sen vördet på a.
Hej Yngve, tack så mycket. Och tack för det snabba svaret!
Jag måste tyvärr använda mig av Geogebra då provet jag skriver kräver att man använder sig av digitala verktyget Geogebra.
Så du menar att jag sätter in f(x)=52.5^2 + c?...
Ber om ursäkt, jag har rätt svårt för matte ^_^
provet jag kommer skriva*
Victario skrev:[...]
Så du menar att jag sätter in f(x)=52.5^2 + c?...
Ber om ursäkt, jag har rätt svårt för matte ^_^
Ppöunkten (0; 28) har x-koordinaten 0 och y-koordinsten 28.
Att den punkten ligger på parabeln innebär att dess x- och y-koordinat uppfyller sambandet y = ax2+c, dvs 28 = a*02+c, dvs 28 = c.
Du get då att f(x) = ax2+c.
Försök nu att göra på samma sätt med den andra punkten.
======
Om Geogebra: Du kan ange de tre punkterna och be Geogebra anpassa en andragradsfunktion som matchar dem.
