Uppgift om andragradsfunktioner

Hej!

Har lite svårt att förstå hur jag ska tänka och komma fram till en lösning i den här uppgiften. Jag kan pröva mig fram men undrar om det finns en metod eller sätt att tänka för att lista ut ett svar? Uppg 2251 c)

I facit står det att en lösning är f(x) = -(x-3)^2

Jag förstår att för att få ett nollställe bör det vara påMax eller minimipunkten. Men hur kommer jag fram till en funktion utifrån det?

Vore tacksam för svar!

Har funktionen "bara ett nollställe", måste det vara en "dubbelrot" till f(x) = 0 (varför det?).

Om dubbelroten är x = a måste f(x) innehålla faktorn (x – a)² (varför det?)

Skär grafen y-axeln under y=-4 måste dubbelroten ge funktionen ett max-värde (varför det?).

Kommer du vidare från det? Rita!

Svara