Uppgift NEK - Produktion
Jag håller på med en annan uppgift som jag har kört fast. Vill de veta minsta värdena på K och L som går att anta så att produktionskostnaderna blir så lite som möjligt?
Såhär långt har jag gjort hittills:
Hmm. Då gjorde jag såhär:
(1) KL=(240/12)^2
(1) L= 400/k
Och sedan stoppar jag in den i (2)
(2) 100 * k + 25 *(400/k)
(2) 100k^2 + 10000/k
Sedan är det stopp för mig.
La in din bild för att öka chansen att någon skall vilja hjälpa dig. /moderator
Om det hade varit en matteuppgift på tillräckligt hög nivå så skulle standardknepet ha varit att derivera funktionen och sätta derivatan till 0. Är det en användbar metod i det här fallet?
Hej Smaragdelena, tack snälla.
Ja, precis. Jag hade använt den metoden och fastnat på vägen.
f(K) = 100K^3 + 100000K
f’(K)= 300K^2 + 100000
f’(K) = 0
300K^2 + 100000 = 0
K^2 + 100000/300 = 0
Verkar inte stämma och ser inte vad jag gör för fel.
(2) 100 * k + 25 *(400/k)
(2) 100k^2 + 10000/k
Vad händer mellan de båda raderna här? (2) verkar vara en funktion som beskriver "priset för kapital och arbetskraft" som en funktion av "priset för kapital", stämmer det? I så fall borde det väl vara f(K) = ...
(K och k är inte samma sak i matematik, är det samma sak i ekonomi?)
Du har rätt smaragdalena, jag mixade ihop. Det ska givetvis vara f(K). Jag lyckas inte lösa ut minimum.
f(k) = 100K^3 + 10000K
f’(k)= 300K^2 + 100000
f’(k) = 0
300k^2 + 10000 = 0
K^2 + 100/3 = 0
K= +- sqrt(100/3)
Sedan ska jag ta andraderivatan och stoppa in x-värderna för att ta reda på min-värdet. Stämmer detta?
Jag förstår inte vad ni talar om.
Jo, förresten, det gör jag , trots bristen på kommentarer.
Fyll på med kommentarer och fullfölj tankegången.
Lämna inte läsaren i sticket!
Ur ekonomisk synvinkel tycker jag dessutom att det är ett bakvänt resonemang.
Varför inte ta det framifrån?
Tänk på läsaren!!
Vad frågas det efter i texten?
Man verkar vilja veta vilka värden på K och L,
som minimerar kostnaden för att tillverka 240 enh av produkten.
Kapital (K) kostar 100 kr/enh och arbete (L) 25 kr/enh.
Produktionsfunktionen är känd.
Det är tydligen ett optimeringsproblem:
Hur ser målfunktionen ut?
Hur ser bivillkoren ut?
Rita!
