uppgift med rotationskroppar
Hej jag skulle behöva hjälp med en uppgift, jag får svaret till cirka 214 V.E, mitt svar stämmer däremot inte överens med facit. Skulle någon kunna hjälpa mig?
Det område, som begränsas av kurvan y= 2x^2 , positiva y-axeln och
linjen 8=y , roterar kring x-axeln. Beräkna volymen av den uppkomna
rotationskroppen.
Skicka din uträkning.
provade att göra på ett annat sätt nu, frf fel svar men tror mer på denna uträkningen.
då är det bra om du visar den
skickade ett foto, vet inte om du ser?
nej, syns inte,
I din första uträkning gör du minst två fel.
1. du roterar arean under kurvan istället för arean över. Kan vara ett steg på vägen om man subtraherar den volymen från cylinderns volym ( med höjden 2 och radien 8)
2. Du gör fel när du kvadrerar funktionen, även 2an ska kvadreras!
har bara skickat en bild så då ser du rätt.
ang mitt första fel, jag roterar först undre och sedan hela området. subtraherar jag sedan hela området med den undre borde jag väl få den övre?
Ang mitt andra fel, juste glömde det!
fick rätt svar nu när jag även kvadrerade 2an, tack så mycket!
förstår du hur jag menade med min uträkning, alltså kan man göra på det sättet som jag gjorde eller finns det något annat mer allmänt sätt som jag bör lösa uppgiften på istället?
Din lösning är utmärkt, jag såg inte att du räknat ut stora volymen i din första lösning. Du använde en integral, vilket inte är nödvändigt, volymen av en cylinder är ju känd.
En annan generell lösningsmetod är att använda skivmetoden och integrera i y-led istället
Prova gärna det som övning
Ahh, förstår. Tack så mycket!
