Uppgift med minsta värde
Hej!
Har en uppgift där jag läser av två kurvor och får då fram uttrycket y=2cos3x + 4 sin3x
Där finns även en b-uppgift som lyder:
Bestäm det minsta värdet som din funktion kan anta, alltså y=2cos3x + 4 sin3x.
Jag tänker så här att det minsta värdet jag kan få ut på cos3x är -1 och på sin3x är det också -1.
Då borde det bli y=2*(-1) + 4* (-1) = -6
Tänker jag rätt här?
Om funktionen är sammansatt, dvs. har du gjort fel. (det står i början att du läser av två kurvor, det är därför jag undrar)
Cosinus och sinus har inte max/min på samma ställen, och kommer därför inte att amplifiera varandra på det sätt du beskriver. Skriv om funktionen som en funktion av sinus, och läs av minimum för den funktionen.
där v är en vinkel mellan noll och nittio grader, och ges av .
Det låter mer logiskt ja! Jag kände på mig att jag gjorde ett tankefel där =)
Jag ska räkna på det lite, tack så länge =)
Jag har en fråga till:
När jag i uträkningen ovan skriver sin(x+v) så blir det ju sin(x+arctan b/a) Vad händer när jag har 3x? Blir det sin(3x+3(arctanb/a))?
Jag fortsätter att spåna lite:
När vi har ett uttryck som sin(x+v) så anger ju v förskjutningen horisontellt för en kurva. +v ger en förskjutning till vänster och -v en förskjutning till höger. Då borde man väl kunna förkorta bort 3:an i mitt fall då den ej borde göra någon skillnad?
6sin(3x + 3(26,57grader) får jag på slutet....
när jag tänker efter, 3:an kan jag väl bryta ut på formen Asink(x+v) så att jag får 6sin3(x+26,5)?
Någon som kan bekräfta?
När det gäller just minimet, så är ditt resonemang rätt att det blir en förskjutning och samma minimivärde, fastän inte i samma punkter. Rent allmänt kan du ändå inte tala om att "förkorta" bort saker som inte går att förkorta bort.
Nej förkorta var fel uttryckt, förlåt för de =)
Ok då vet jag att jag är på rätt väg, tack!
