Uppgift med fullständigt elastisk stöt

Att stöten är fullständigt elastisk betyder att rörelseenergin är bevarad, så det var rätt av dig att välja det spåret. Du kommer att få ett uttryck med kvadratrötter och andra hemskheter, men det är helt OK. Om du kör fast igen, så visa hur du har tänkt sä kan vi hjälpa dig vidare.

$$\begin{gathered} \frac{m_a{v}_{a1}2}{2}+\frac{{\displaystyle m_b{v}_{b1}2}}{{\displaystyle 2}}=\frac{{\displaystyle m_a{v}_{a2}2}}{{\displaystyle 2}}+\frac{{\displaystyle m_b{v}_{b2}2}}{{\displaystyle 2}} = \\ \frac{{\displaystyle 0,15\times -4^2}}{{\displaystyle 2}}+\frac{{\displaystyle 0,2\times 5^2}}{{\displaystyle 2}}=\frac{{\displaystyle 0,15{v_{a2}}^2}}{{\displaystyle 2}}+\frac{{\displaystyle 0,2{v_{b2}}^2}}{{\displaystyle 2}} = \\ 3,7 = \frac{{\displaystyle 0,15{v_{a2}}^2}}{{\displaystyle 2}}+\frac{{\displaystyle 0,2{v_{b2}}^2}}{{\displaystyle 2}} = \\ 7,4 = 0,15{v_{a2}}^2+0,2{v_{b2 }}^2 \\ 7,4 - 0,15{v_{a2}}^2= 0,2{v_{b2}}^2 \\ Multiplicera med 5 \\ 37 - 0,75{v_{a2}}^{2 }= {v_{b2}}^2 = \\ {\sqrt{37-0,75v_{a2}}}^2 = v_{b2} \\ Sätt in i första ekvationen \\ 0,4 =\hspace{0.17em}0,15v_{a2} + 0,2\left({\sqrt{37-0,75v_{a2}}}^2\right) \end{gathered}$$

Det är här jag kör fast eftersom jag vet inte hur jag ska lösa ut det.

Lös ut $v_{a2}$ ur $0,4=1,15v_{a2}+0,2v_{b2}$ och sätt in det i ekvationen du har på fjärde raden i ditt senaste inlägg. Fortsätt därifrån, och hoppas på att det blir snällare uttryck.

 $$\begin{gathered} 0,4 = 0,15v_{a2 }+ 0,2v_{b2} \\ 0,4 - 0,15v_{a2 }= 0,2v_{b2} \\ Multiplicera med 5 \\ 2 - 0,75v_{a2} = v_{vb2} \\ 3,7 = \frac{0,15{v_{a2}}^2}{2}+ \frac{0,2(2-0,75v_{a2}{)}^2}{2} \\ 7,4 = 0,15{v_{a2}}^2+0,2(2-0,75v_{a2}{)}^2 \end{gathered}$$

Kan jag få hjälp med att lösa ut det här? Det blir fel oavsett hur jag gör.

Kvadrera parentesen, multiplicera in konstanten, skyffla om så att du kan använda pq-formeln. Om du kör fast igen - visa hur långt du har kommit så att vi kan hjälpa dig där du är.

Multiplicera hela ekvationen $7,4=0,15v_{a2}^2+0,2v_{b2}$ med 20 innan du sätter in att $v_{b2}=2-0,75v_{a2}$ så får du lite enklare siffror att jobba med.

Det blev fel eftersom jag inte använde pq-formeln. Tack för hjälpen!