Uppgift kring ekvation med trigometri. All tips uppskattas

Jag tänkte fel och försökte lösa sin$\alpha$ men fortfarande tänkte att de sinus jag ska lösa sen att de måste vara mellan 180-360 så de måste vara negativt och valde svar a för att jag insåg att mitt svar ej var rimligt men insåg inte att jag beräkna fel sak.

Liksom all tips uppskattas i detta fall förstår jag att intervallet skulle va mellan 0-180 grader vilket gör sin positiv men lösning till uppgift hade uppskattats och tips på hur man kan tänka

Du gör helt rätt som använder trigonometriska ettan, men du missar att din ekvation har två lösningar, nämligen $\sin(\alpha)=\pm\frac{24}{5}$.

Sedan bör du använda enhetscirkeln, dels för att se om sinusvärdet ska vara positivt eller negativt, dels för att se vilket/vilka värden på $\alpha$ som uppfyller ekvationen. 

Yngve skrev:

Du gör helt rätt som använder trigonometriska ettan, men du missar att din ekvation har två lösningar, nämligen $\sin(\alpha)=\pm\frac{24}{5}$.

Sedan bör du använda enhetscirkeln, dels för att se om sinusvärdet ska vara positivt eller negativt, dels för att se vilket/vilka värden på $\alpha$ som uppfyller ekvationen. 

det stämmer ändå, men jag är inte säker på hur man gör sen med enhetscirkeln

Rita en enhetscirkel i ett x/y-koordinatsystem.

För alla punkter P på enhetscirkeln gäller då att dess koordinater är $(\cos(\alpha),\sin(\alpha))$.

Du vet att $\pi<\alpha <2\pi$, vilket betyder att du befinner dig i kvadrant 3 eller 4. I dessa kvadranter är alla sinusvärden negativa (eftersom sinusvärdet ju är punktens y-koordinat).

Det ger dig att $\sin(\alpha)=-\frac{\sqrt{24}}{5}$.

(Jag skrev fel tidigare, missade rotenur i täljaren)

=====

Nästa steg är att med hjälp av enhetscirkeln kontrollera vilket/vilka värden pä $\alpha$ som uppfyller villkoret.

Dra då en horisontell linje på höjden $y=-\frac{\sqrt{24}}{5}$ och titta var den skär enhetscirkeln.

Där har du dina möjliga värden på $\alpha$.

Yngve skrev:

Rita en enhetscirkel i ett x/y-koordinatsystem.

För alla punkter P på enhetscirkeln gäller då att dess koordinater är $(\cos(\alpha),\sin(\alpha))$.

Du vet att $\pi<\alpha <2\pi$, vilket betyder att du befinner dig i kvadrant 3 eller 4. I dessa kvadranter är alla sinusvärden negativa (eftersom sinusvärdet ju är punktens y-koordinat).

Det ger dig att $\sin(\alpha)=-\frac{\sqrt{24}}{5}$.

(Jag skrev fel tidigare, missade rotenur i täljaren)

=====

Nästa steg är att med hjälp av enhetscirkeln kontrollera vilket/vilka värden pä $\alpha$ som uppfyller villkoret.

Dra då en horisontell linje på höjden $y=-\frac{\sqrt{24}}{5}$ och titta var den skär enhetscirkeln.

Där har du dina möjliga värden på $\alpha$.

Det är där jag är typ förlorad för jag vet inte vart den befinner sig liksom i hur många grader det där är.

Rita enhetscirkeln och den horisontella linjen. Visa bilden.

Yngve skrev:

Rita enhetscirkeln och den horisontella linjen. Visa bilden.

punkten ska ligga nära -1 men inte exakt, vet . men hur man vet den exakta vinkeln har jag ingen anning om

EDIT -ritade fel tidigare

Bra bild.

Du vet även att $\cos(\alpha)=-\frac{1}{5}$, vilket betyder att punkten på enhetscirkeln måste ligga i kvadrant 2 eller 3.

Detta eftersom cosinusvärdet är punktens x-koordinat.

Jan Ragnar skrev:

Hade alldrig tänkt att man can skriva om sinx som rooten ur a-cosx. Tack jag lärde mig något jag tror jag kommer ha väldigt mycket användning av.

Vart fick du $-\sqrt{\frac{24}{25}} trodde den vad possitiv$

Yngve skrev:

Jag skrev $v_1$ och $v_2$ men menade $\alpha_1$ och $\alpha_2$.

Tack :)

Tyvärr ritade jag fel i bilden, jag hann inte rätta innan du svarade nu.

Titta tillbaka på mitt föregående svar.

Yngve skrev:

Tyvärr ritade jag fel i bilden, jag hann inte rätta innan du svarade nu.

Titta tillbaka på mitt föregående svar.

Jag ser den, tack :)