13 svar
130 visningar
Daniel_02 behöver inte mer hjälp
Daniel_02 366
Postad: 19 apr 2021 06:22

Uppgift kring ekvation med trigometri. All tips uppskattas

Liksom finns de enkla ätt att tänka kring dessa uppgifter ?

Daniel_02 366
Postad: 19 apr 2021 06:24

Jag tänkte fel och försökte lösa sinα men fortfarande tänkte att de sinus jag ska lösa sen att de måste vara mellan 180-360 så de måste vara negativt och valde svar a för att jag insåg att mitt svar ej var rimligt men insåg inte att jag beräkna fel sak.

Liksom all tips uppskattas i detta fall förstår jag att intervallet skulle va mellan 0-180 grader vilket gör sin positiv men lösning till uppgift hade uppskattats och tips på hur man kan tänka

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 19 apr 2021 07:17

Du gör helt rätt som använder trigonometriska ettan, men du missar att din ekvation har två lösningar, nämligen sin(α)=±245\sin(\alpha)=\pm\frac{24}{5}.

Sedan bör du använda enhetscirkeln, dels för att se om sinusvärdet ska vara positivt eller negativt, dels för att se vilket/vilka värden på α\alpha som uppfyller ekvationen. 

Daniel_02 366
Postad: 19 apr 2021 09:01 Redigerad: 19 apr 2021 09:02
Yngve skrev:

Du gör helt rätt som använder trigonometriska ettan, men du missar att din ekvation har två lösningar, nämligen sin(α)=±245\sin(\alpha)=\pm\frac{24}{5}.

Sedan bör du använda enhetscirkeln, dels för att se om sinusvärdet ska vara positivt eller negativt, dels för att se vilket/vilka värden på α\alpha som uppfyller ekvationen. 

det stämmer ändå, men jag är inte säker på hur man gör sen med enhetscirkeln

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 19 apr 2021 09:43 Redigerad: 19 apr 2021 09:48

Rita en enhetscirkel i ett x/y-koordinatsystem.

För alla punkter P på enhetscirkeln gäller då att dess koordinater är (cos(α),sin(α))(\cos(\alpha),\sin(\alpha)).

Du vet att π<α<2π\pi<\alpha <2\pi, vilket betyder att du befinner dig i kvadrant 3 eller 4. I dessa kvadranter är alla sinusvärden negativa (eftersom sinusvärdet ju är punktens y-koordinat).

Det ger dig att sin(α)=-245\sin(\alpha)=-\frac{\sqrt{24}}{5}.

(Jag skrev fel tidigare, missade rotenur i täljaren)

=====

Nästa steg är att med hjälp av enhetscirkeln kontrollera vilket/vilka värden pä α\alpha som uppfyller villkoret.

Dra då en horisontell linje på höjden y=-245y=-\frac{\sqrt{24}}{5} och titta var den skär enhetscirkeln.

Där har du dina möjliga värden på α\alpha.

Daniel_02 366
Postad: 19 apr 2021 10:17
Yngve skrev:

Rita en enhetscirkel i ett x/y-koordinatsystem.

För alla punkter P på enhetscirkeln gäller då att dess koordinater är (cos(α),sin(α))(\cos(\alpha),\sin(\alpha)).

Du vet att π<α<2π\pi<\alpha <2\pi, vilket betyder att du befinner dig i kvadrant 3 eller 4. I dessa kvadranter är alla sinusvärden negativa (eftersom sinusvärdet ju är punktens y-koordinat).

Det ger dig att sin(α)=-245\sin(\alpha)=-\frac{\sqrt{24}}{5}.

(Jag skrev fel tidigare, missade rotenur i täljaren)

=====

Nästa steg är att med hjälp av enhetscirkeln kontrollera vilket/vilka värden pä α\alpha som uppfyller villkoret.

Dra då en horisontell linje på höjden y=-245y=-\frac{\sqrt{24}}{5} och titta var den skär enhetscirkeln.

Där har du dina möjliga värden på α\alpha.

Det är där jag är typ förlorad för jag vet inte vart den befinner sig liksom i hur många grader det där är.

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 19 apr 2021 10:55 Redigerad: 19 apr 2021 10:56

Rita enhetscirkeln och den horisontella linjen. Visa bilden.

Daniel_02 366
Postad: 19 apr 2021 11:10
Yngve skrev:

Rita enhetscirkeln och den horisontella linjen. Visa bilden.

punkten ska ligga nära -1 men inte exakt, vet . men hur man vet den exakta vinkeln har jag ingen anning om

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 19 apr 2021 12:04 Redigerad: 19 apr 2021 13:04

EDIT -ritade fel tidigare

Bra bild.

Du vet även att cos(α)=-15\cos(\alpha)=-\frac{1}{5}, vilket betyder att punkten på enhetscirkeln måste ligga i kvadrant 2 eller 3.

Detta eftersom cosinusvärdet är punktens x-koordinat.

Jan Ragnar 1864
Postad: 19 apr 2021 12:40

Daniel_02 366
Postad: 19 apr 2021 13:03 Redigerad: 19 apr 2021 13:11
Jan Ragnar skrev:

Hade alldrig tänkt att man can skriva om sinx som rooten ur a-cosx. Tack jag lärde mig något jag tror jag kommer ha väldigt mycket användning av.

 

Vart fick du -2425  trodde den vad possitiv

Daniel_02 366
Postad: 19 apr 2021 13:04
Yngve skrev:

Jag skrev v1v_1 och v2v_2 men menade α1\alpha_1 och α2\alpha_2.

Tack :)

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 19 apr 2021 13:05 Redigerad: 19 apr 2021 13:05

Tyvärr ritade jag fel i bilden, jag hann inte rätta innan du svarade nu.

Titta tillbaka på mitt föregående svar.

Daniel_02 366
Postad: 19 apr 2021 13:36
Yngve skrev:

Tyvärr ritade jag fel i bilden, jag hann inte rätta innan du svarade nu.

Titta tillbaka på mitt föregående svar.

Jag ser den, tack :)

Svara
Close