Uppgift jag fastnat på (andragradsfunktioner faktoriserad form)
Uppgiften är:
f(x)=(2x-6)(3x+12)
Vet att mallen för faktoriserad form är: a(x-x1)(x-x2)
Här har jag en parentes som är - och en som är +.
Behöver få fram x1 och x2.
Tänkte att jag slår ihop parenteserna först till: 6x^2 + 6x -72
Sen att jag räknar bort 6:an framför x^2 och får då: x^2 +x-12=0
Och sen använder pq formeln för att få fram x1 och x2, men jag fastnar här och tror därför jag tänker helt fel.
Uppgiften innan denna var: f(x)= (x+3)(x+5), eftersom att jag vet att mallen för faktoriserad form är a(x-x1)(x-x2) så gav jag som svar: x1-3 och x2-5. Men detta räkna jag liksom inte fram utan tänkte fram. Det funkar inte att tänka fram uppgifter när de blir mer komplicerade uppgifter att lösa, men är väldigt osäker på hur jag löser dessa...
Vad är det du försöker få ut?
Om du försöker hitta nollställen till funktionen kan du hitta dem genom att ta reda på för vilka x-värden som antingen
2x-6=0
eller
3x+12=0
Om du försöker skriva det på faktoriserad form kan du börja med att se efter vilka faktorer du kan bryta ut ur de två parenteserna. Du kan även utnyttja att om det är en summa inom en parentes kan man skriva det som en subtraktion av motsvarande negativa tal, t.ex. (x+8) = (x-(-8)).
Uppgiften säger bestäm funktionens nollställen. Kapitlet är andragradsfunktioner faktoriserad form.
Vet inte hur jag ska räkna för att få fram det svaret som facit vill ha. Vet alltså inte hur jag ska gå tillväga för att lösa uppgiften
Använd nollproduktmetoden. Om en produkt (d v s svaret när man multiplicerar ihop faktorer) är lika med 0, så måste någon (eller föjligen flera) av faktorerna ha värdet 0. Du har faktorerna 2x-6 och 3x+12. Multiplicera inte ihop faktorerna, det blir bara krångligt. För vilket värde på x har 2x-6 värdet 0? Där har du ditt ena nollställe. För vilket värde på x har 3x+12 värdet 0? Där har du ditt andra nollställe, d v s de x-värden som gör att funktionen f(x) har värdet 0.
Tack så mycket. Då förstår jag
Eller (2x - 6)(3x + 12) = [2·(x - 3)]·[3(x + 4)] = 6(x - 3)(x + 4)
när man brutit ut x-koefficienterna ur båda faktorerna
