Uppgift Hastighet (Kap. 3 Rörelser)
"Anders är ute och kör motorcykel med hastigheten 90 km/h. Plötsligt får han syn på en stillastående bil 30 m framför sig. Han börjar bromsa med retardationen 4 m/s^2. Samtidigt startar bilen och accelererar med 8 m/s^2 bort från Anders.
a) Kommer de att krocka?
b) Om svaret är ja: Hur lång tid tar det innan olyckan inträffar?
Om svaret är nej: Vad blir det minsta avståndet mellan bilen och motorcykeln?"
Mitt slutsats är att de kommer att krocka, och att tiden då olyckan sker är . I facit står det att svaret är s alltså hälften av mitt svar. Kan det vara fel på facit eller har jag gjort fel någonstans?
Rita en graf med bådas position som funktion av tid.
så här???
Bilens position vid t=0 är inte lika med mc:ns position.
Det finns fördelar med att rita för hand. Då tänker man nog mer. Och då ritar man kurvorna endast för t>0.
Om detta är rätt, betyder det att de inte krockar? Och isåfall hur kan man beräkna deras närmsta avstånd?
based123 skrev:Om detta är rätt, betyder det att de inte krockar? Och isåfall hur kan man beräkna deras närmsta avstånd?
Jag skulle rita mera noggrant, på rutpapper, utnyttja tidsskalan bättre. Och mc:n vänder förstås inte, du behöver bara rita tills den stannat.
Kolla först om de krockar (om de har samma position vid någon tidpunkt).
Om de inte krockar måsta man hitta tidpunkten där deras inbördes avstånd har ett minimum, alltså tiden där deras relativa hastighet är noll.
Jag tog skillnaden mellan de två längderna och sedan löste ut avståndet med hjälp av att hitta minimipunkten av den nya parabeln. Jag fick som svar 2,08 meter. Har jag löst det rätt?
Du har förväxlat bilen och mc:n men det påverkar inte uträkningen.
Om inbördes avstånd är 6t2 -25t + 30 meter blir relativ hastighet 12t - 25 m/s och ja, det är noll vid t=25/12 sekund.
Det stämmer också med en ritning.
Edit: jag har inte räknat ut det minsta avståndet!
Håller med om att de inte krockar.
Däremot får jag annat svar på minimiavståndet.
Jan Ragnar skrev:Håller med om att de inte krockar.
Mycket snygg grafisk lösning!
Tack det var exakt vad jag behövde!
