Uppgift 6 ljudnivå

Hej

Jag såg förut att någon postade om denna fråga som jag fastnade också på vilket lyder såhär

Vid mätning av ljudnivån 10 m från en jumbojet fick man värdet 110 dB. Vilken ljudnivå
skulle man få om man mätte 1 km från jumbojeten? Man kan anta att jumbojeten är en
punktformig ljudkälla som strålar ut ljudet lika mycket i alla riktningar.

Jag kom fram till 50 dB. Är det rimligt? Det var en annan person som kom fram till 70 dB på pluggakuten.

Såhär löste jag på bilden nedan.

På några ställen ser jag:

$10 l g \frac{1}{1000^{2}}$

...men jag förväntar mig

$10 l g \frac{10^{2}}{1000^{2}}$

...som motsvarar 10 resp. 1000m

Du jobbar bra med din härledning men du snurrar till det då du verkar tro att $P_{10} \neq P_{1000}$ . Eller så är det bara din skrivstil, det är oklart. Du har hursomhelst att effekten hos källan är definierad som:

$P = I A$

Denna är oberoende av var du mäter ljudnivån. Således får du:

$P = I_{10} A_{10} = I_{1000} A_{1000}$

Från detta följer analysen i övrigt som slutar med:

$L_{1000} = 10 \cdot l g (\frac{I_{10}}{I_{0}} \frac{A_{10}}{A_{1000}}) L_{1000} = 10 \cdot l g (\frac{I_{10}}{I_{0}}) + 10 \cdot l g (\frac{A_{10}}{A_{1000}}) L_{1000} = L_{10} + 10 \cdot l g (\frac{10^{2}}{1000^{2}}) L_{1000} = 110 - 40 d B = 70 d B$

Aa jag skrev att P10=P1000. Men tack så mycket för hjälpen! Nu förstår jag

SaintVenant skrev:
Du jobbar bra med din härledning men du snurrar till det då du verkar tro att $P_{10} \neq P_{1000}$ . Eller så är det bara din skrivstil, det är oklart. Du har hursomhelst att effekten hos källan är definierad som:

$P = I A$

Denna är oberoende av var du mäter ljudnivån. Således får du:

$P = I_{10} A_{10} = I_{1000} A_{1000}$

Från detta följer analysen i övrigt som slutar med:

$L_{1000} = 10 \cdot l g (\frac{I_{10}}{I_{0}} \frac{A_{10}}{A_{1000}}) L_{1000} = 10 \cdot l g (\frac{I_{10}}{I_{0}}) + 10 \cdot l g (\frac{A_{10}}{A_{1000}}) L_{1000} = L_{10} + 10 \cdot l g (\frac{10^{2}}{1000^{2}}) L_{1000} = 110 - 40 d B = 70 d B$

Sitter också fast med denna uppgift. Tänkte bara fråga hur du får fram den första raden, dvs L1000 = ...

johannatorn skrev:

Sitter också fast med denna uppgift. Tänkte bara fråga hur du får fram den första raden, dvs L1000 = ...

Från definitionen av ljudnivå: $L_{1\ {\rm km}} = 10 \cdot \lg \left( \dfrac{I_{1\ {\rm km}}}{I_0} \right)$ där $I_0$ är referensintensiteten.

Pieter Kuiper skrev:
johannatorn skrev:

Sitter också fast med denna uppgift. Tänkte bara fråga hur du får fram den första raden, dvs L1000 = ...

Från definitionen av ljudnivå: $L_{1\ {\rm km}} = 10 \cdot \lg \left( \dfrac{I_{1\ {\rm km}}}{I_0} \right)$ där $I_0$ är referensintensiteten.

Ja, men jag menar (I10/I0 *A10/A1000)

Och hur vet man vad referensintensiteten är?

Det står säkert både i din lärobok och i din formelsamling, alternstivt googlar du på det (engelska Wikipedia brukar vara bättre än svenska).

Dessutom går det väl att förkorta bort i det här fallet?

Svara

Visa senaste svar